楼主: 海纳百川li
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[图行天下] SCI期刊献文:CFD大佬50年 [推广有奖]

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海纳百川li 发表于 2022-7-7 10:13:06 |AI写论文

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Eitan Tadmor教授1954年出生,年近70。

他目前是数值分析,应用偏微分方程科学计算领域最活跃,最有影响力的数学家之一。

他以多种方式影响了应用数学领域:通过他深入而广泛的数学研究,为年轻科学家提供建议,培训和指导方面发挥的强大作用。

本文内容主要来源于发表在Computational Methods in Applied Mathematics中的文章《Eitan Tadmor - 50》,简要总结他的一些主要科学成就以及他对数学领域各个领域的贡献。



Eitan Tadmor在以色列特拉维夫大学完成了本科和研究生课程并获得了硕士学位。1975年在Gideon Zwas和Moshe Goldberg教授的指导下获得数学学士学以及硕士学位。1979年在Saul Abarbanel教授的指导下获得数学博士学位。

完成论文后,他在加州理工和美国宇航局兰利研究中心的科学与工程计算机应用研究所担任博士后职务。之后,他在特拉维夫大学(1983-1998)和加州大学洛杉矶分校(UCLA)(1995年至今)担任过教职。

目前,Eitan Tadmor在马里兰大学担任科学计算和数学建模中心(CSCAMM)的主任,同时还担任物理科学与技术研究所和数学系的教授。

在他硕果累累的职业生涯中,Eitan Tadmor有许多的科研合作者(其中包括S. Osher以及C. Shu等)。

Eitan还是应用和计算数学领域几家顶级期刊的编辑,积极为数学界服务,包括SIAM Journal on Numerical Analysis,Numerische Mathematik,IMA Journal of Numerical Analysis等期刊。



Tadmor的大多数早期作品都或多或少地与线性偏微分方程求解方法相关。他的第一项成果是关于有限和无限Hilbert空间中线性有界算子的数值半径。并将其和Lax-Wendroff格式结合进行的稳定性分析。

Tadmor博士论文中出现的工作可以被描述为“超越了GKS”。1972年,Gustafsson,Kreiss和Sundstrom公布了初始边值问题数值近似的稳定性判据。在一系列成果中,大多数成果是与Moshe Goldberg共同撰写的,Eitan逐渐改进了一般近似类的稳定性标准。Tadmor得工作中给出了线性初值双曲线问题解的各种近似的稳定性结果的重要说明。也为有限差分,伪谱和傅立叶 - 伽辽金方法的稳定性分析提供了统一的框架。

Tadmor和Levy对Runge-Kutta格式建立了高阶离散在时间上的稳定性。例如,其给出了偏微分方程强稳定得高阶时间离散化。这些方案扩展了Shu和Osher的方案类,以前被称为TVD龙格-库塔方法。

在20世纪80年代中期,Tadmor的研究主要集中在非线性有限差分近似,以及它们的TVD性质和熵稳定性。其证明了熵稳定性可以用数值粘度系数的相应界限来表示。



Tadmor和Osher同时利用数值粘性通过强制执行单个离散熵不等式来证明具有凸通量的标量守恒定律的二阶TVD方案的收敛性。

Tadmor感兴趣的另一个领域是谱方法理论。众所周知,如果数据是光滑的,谱方法得精度惊人,但是它们在基本函数的不连续点附近表现出假的吉布斯型振荡。这降低了分段平滑数据的效率。

为了克服这一基本困难,Tadmor提出了SV方法,并证证明了这种SV近似的收敛性。但由于弱解中激波不连续的形成,该方法充其量是一阶的。



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三重虫 发表于 2022-7-17 13:59:46

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