关于宏观模型动态优化的困惑

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看论文和自己试图做些东西的时候，碰到这样一个问题：动态优化的时候，有的论文求一阶条件后给出来的是欧拉方程，有些则又给出了控制变量的反馈解，我搞不清楚什么时候用欧拉方程，什么时候用反馈解啊，欧拉方程和反馈解在理论上的关系是怎么样的呢。举例，比如Gali (AER1999)里（3）式给出了由一阶条件得到的消费Ct的欧拉方程，然后他说using market-clearing conditions, one can rewrite （3）(after some algebraic manipulation) as (10)，那个（10）式的解是怎么得出来的啊，我怎么搞了好久都没搞明白~~，郁闷死了，有谁能帮帮我啊
附上论文

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关键词：动态优化 manipulation Conditions algebraic condition 动态 模型 论文

你把古典变分，现代变分，动态规划、随机控制和自适应控制、神经网络、差分进化弄明白，
你就什么都明白了。
这些研究生阶段的数学，一两句话给你说不清楚，
欧拉方程主要是古典变分
反馈解主要是随机控制

10式是在市场出清，也就是均衡时从3式进行代数演算解出来的，
自己动手算算就明白了。
非常感谢你提供的文章！

大概看了一下文章，这篇文章我太需要了，再一次感谢你！
我数学专业毕业，有什么问题继续问吧，我知道的一定告诉你！

动态规划对应的是贝尔曼原理
还有庞特里亚金原理，其实这些东西内在都是统一的，
一个懂了其他的都就懂了。
学习了实分析、泛涵、随机过程就、最优控制就基本懂了。
求解软件主要是matlab lingo games and so on .
感谢你！

啊，我没看明白他怎么做的啊，怎么从欧拉方程推到(10)式的反馈解啊，我看了那些市场出清条件，也没搞明白，如果只看(10)式，那个解好像只与C.Monetary Policy有关系，因为他的Phi里只跟lambda_m还有s_m，gamma和s_z有关系，而后面三个变量是货币供给的evolve function里的， 3# zhangtao

这个问题要我下一周抽空自己算一下就可以回答你，学数学的人都知道，
在进行数学证明和求解的过程中，有些步骤省略了，但这些步骤对于
其他人来说，在理解证明和求解过程中是至关重要的，对于有些特别难的问题，
由于省略了一些关键过程，所以这些证明和求解估计只有作者自己懂了。
但是这篇文章的evidence部分，任何人只要用懂一些matlab就可以编程算出来。
你自己最好算一下！如果有可能找一个做最优控制的研究生或老师让他或她给你讲讲，
估计你的功力就会一日前进10年。

对了，再给你提示一下，在数学上，反馈就是迭代，所以反馈解就是迭代解，
迭代就是求最优。还分闭环控制和开环控制
其实这篇文章就在RBC理论中求最优和冲击反应，
比DSGE简单一些。
如果你学过高宏，估计就更容易理解了。

基本的变分法，非线性规划，最优控制和动态规划我都学过一些，可能还是学的不够深入，不知道怎么求你说的迭代解，我再仔细看看 8# zhangtao

迭代就是计算数学上的gauss法、newton法，拉尔森法，赛德尔法，梯度法等等。
在RBC优化求解中肯定要用到以上方法。
我看了文章中的数学知识，其实学过微积分就可以算出来。
明天我看看就基本明白了。