工具变量法——离差的三次方

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请问为什么有的文献选择工具变量时使用与均值差的三次方，例如这篇文章原文如下：请问为什么是三次方，不是一次方、二次方？“借鉴 Lewbel( 1997) 的思想和方法，我们尝试构建( 要素市场扭曲—要素市场扭曲的均值) 的三次方的指数作为要素市场扭曲指标的 IV( 工具变量) ，该方法的特点就在于不需要借助外部因素就可以构建一个有效的 IV( 具体思路和该方法的有效性说明可参见 Lewbel 原文) ，回归结果显示( 见表 3 中( 1) —( 3) 列) ，所有计量模型中要素扭曲程度指标的系数符号和显著性并没有发生本质性变化。”

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关键词：工具变量法 工具变量 要素市场 市场扭曲 结果显示

Lewbel 原文没看懂，求解。

求论文原文

其实，在面板模型中，工具变量无论是选择离差的1次方，还是3次方，IV估计结果还没OLS估计结果好，都是渐进有偏估计量。

heric221 发表于 2022-9-19 16:45
其实，在面板模型中，工具变量无论是选择离差的1次方，还是3次方，IV估计结果还没OLS估计结果好，都是渐进 ...

能给我大致说说，为什么会选择离差吗？理由是什么，一般选择行业均值，理由说因变量与行业均值一般没关系，但这种工具变量遭到质疑，现在想知道那选自变量和自变量均值的差又是为什么呢？

twinkle1211 发表于 2022-9-26 20:03
能给我大致说说，为什么会选择离差吗？理由是什么，一般选择行业均值，理由说因变量与行业均值一般没关系 ...

这我不清楚，既然说是“借鉴Lewbel( 1997) 的思想和方法”，还是看Lewbel( 1997)原文吧。
之所以说选择均值差的1、2、3次方作为工具变量的效果不如OLS，是通过模拟发现的。
如果只是发论文，找几篇相关的论文用来背锅就行。现在的IV变量很多，又有几个经得起检验。
如果想寻找真实值，这我也没有什么好的建议。