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一、说明
灰色关联分析法通过研究数据关联性大小（母序列与特征序列之间的关联程度），通过关联度（即关联性大小）进行度量数据之间的关联程度，从而辅助决策的一种研究方法。
二、灰色关联法步骤
灰色关联法通常包括以下五步：
1、确定母序列和特征序列。
**母序列：**首先明确母序列（参考序列），母序列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成，也可根据评价目的选择其它参照值。
**特征序列：**用于研究与母序列之间的关联关系。
2、原始数据处理。
针对数据进行无量纲化处理，通常情况下数据的量纲（单位）并不相同，因此需要进行标准化处理，SPSSAU提供的处理方式分别是：均值化和初值化。针对两个处理方式说明如下：
灰色关联法分析的数据均大于0，而且数字较大，那么此时使用‘均值化’较多；如果说数据的第1项有特别的意义，比如第1项是1978年的GDP，后面的项都想将1978年作为一个参考基准点，那么此时量纲化处理方式选择为‘初值化’较好。至于选择某种量纲化方式，并没有固定标准，一般以文献为准。实际研究中，‘均值化’处理方式相对较多。
3、求解母序列和特征序列之间的灰色关联系数值。
（1）求差序列
（2）求两极差
；
（3）求关联系数
一般取分辨系数 ξ=0.5, 代入计算，最终得到关联系数结果。
4、求解关联度值。
5、对关联度值进行排序与分析。
根据灰色关联度大小，对各评价对象进行排序。可建立评价对象的关联序，关联度越大，其评价结果越好。
三、灰色关联法优势
计算量少，相对比较方便，可忽略主观想法的限制，客观结论可靠，对数据无规律同样适用。
四、SPSSAU进行灰色关联分析
1.案例说明
现有服饰公司需要寻找合适厂商进行采购服饰，考察的指标共6个，包括产品质量、售后服务、教技术水平、经济效益、市场影响度、交货情况，但是根据指标与数据无法筛选出参考范围内的最优厂商，所以想利用灰色关联法对6个厂商进行分析排名，选择最优厂商。收集到的具体分析数据如下表所示：
灰色关联分析时一般需要找出标准参考值（即‘母序列’），然后通过对比‘特征序列’与‘母序列’的近似程度（即关联度），进而通过关联度大小表述‘特征序列’与‘母序列’间的关联强度情况。母序列是指标准值，特征序列用于研究与母序列之间的关联关系；如果没有单独提供，SPSSAU默认以特征序列的最大值作为母序列值；
默认母序列：{0.95，0.86，0.91，0.45，0.87，0.92}。
2.数据格式
整理具体分析数据和母序列如下表，注意需要转置行列，如果先研究6个指标的排名，则不需要处理，处理后上传到SPSSAU：
3.SPSSAU操作
针对是否进行量纲化处理说明如下：默认就是不进行量纲化处理，对于‘初值化’和‘均值化’，至于选择某种量纲化方式，并没有固定标准，一般以文献为准。实际研究中，‘均值化’处理方式相对较多。该案例中没有量纲问题所以不需要处理，默认不处理即可。也可以查看帮助手册的疑难解惑。
4.分析结果
上表先给出关联系数结果表格， SPSSAU自动输出关联度结果。
**关联度：**灰色关联度的取值范围为[0，1]，值越大代表其与“参考值”（母序列）之间的相关性越强。
**排名：**同时还按照关联度大小对六位教师进行了排名，可得排序结果为厂商6＞厂商1＞厂商5＞厂商2＞厂商3＞厂商4 。公司可以优先从厂商6中采购服饰服饰以达到整体最优。其次是厂商1，最不推荐选择的是厂商4。
5.图示化
从柱形图中可以更清晰的看到厂商6的关联度最大为0.87，其次是厂商1，厂商5，相对比较差的是厂商3和厂商4。
5.智能文字分析
SPSSAU随表格结果自动输出智能文字分析结果，可以作为参考：
- 特别提示
- 灰色关联分析对于数据格式要求严格，请按照实例进行，母序列或特征序列均分别为一列。
- 如果没有放置母序列，SPSSAU默认会以特征序列的最大值作为母序列值。
- 灰色关联分析时，数据一定需要大于0，原因在于如果小于0进行计算时会出现‘抵消’现象，并不符合灰色关联分析的计算原理。如果出现小于0数据，建议作为空值处理或者填补（SPSSAU异常值功能）。
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