请教一个精算模型和寿险精算中的微积分计算

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哪位高手能告诉我下面这个式子怎么算啊？给个大概的思路和方向也可以，多谢了啊

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关键词：寿险精算 精算模型 微积分 精算 模型 微积分 寿险

1# ofplusand
用S（X+T）/S（X），这个表达式对X求导

wfafwfaf 发表于 2011-6-21 08:49
1# ofplusand
用S（X+T）/S（X），这个表达式对X求导

谢谢啊
我交换了积分和求导的顺序（不知道可不可以），可以算出一个比较简洁的式子

谁能给个详细的解题过程？

3# ofplusand
直接根据除法的求导公式就行：
d[s(x+t)/s(x)]=[-s(x+t)u(x+t)s(x)+s(x+t)s(x)u(x)]/s(x)^2=tPx[Ux-U(x+t)]

wfafwfaf 发表于 2011-6-21 12:58
3# ofplusand
直接根据除法的求导公式就行：
d[s(x+t)/s(x)]=[-s(x+t)u(x+t)s(x)+s(x+t)s(x)u(x)]/s(x)^2=tPx[Ux-U(x+t)]

嗯，谢谢啊

最后结果怎么会含有 t ？？？！！！
这种题不会这么问，前提要告诉生存函数的假设条件吧。