[其他] 正态变量的二次型 [推广有奖]

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楼主

发表于 2022-11-4 21:23:00 |AI写论文

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x~N(0,I),A为对称幂等矩阵，为什么x'Ax~N（0，I）？

A的平方是自己，也就是A的开方也是自己，x'Ax就能分解为 (Ax)'(Ax)，因为(Ax)'(Ax) = x'A'Ax = x'Ax x是正态，Ax肯定也是正态，等于正态各项的平方和，你这写的有点问题，应该不是正态是卡方分布最后。是一个标量不是向量。（当然，假设x是列向量）

沙发

发表于 2022-11-4 21:23:01

A的平方是自己，也就是A的开方也是自己，x'Ax就能分解为 (Ax)'(Ax)，因为(Ax)'(Ax) = x'A'Ax = x'Ax

x是正态，Ax肯定也是正态，等于正态各项的平方和，你这写的有点问题，应该不是正态是卡方分布最后。是一个标量不是向量。（当然，假设x是列向量）

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