多元线性回归的基本假设

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由于自变量增加，多元线性回归除了保留一元线性回归的5个假设以外，还新增了线性无关假设。

 假设1：线性关系。因变量y与自变量x1，x2，…，xk之间存在线性关系。

 假设2：随机抽样。我们的样本数据是来自于总体的随机样本，该数据代表着假设1描述的总体。

 假设3：期望为0。误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E(ε)=0。

 假设4：同方差。给定任意的解释变量x1，x2，…，xk，ε的方差 都相同的。

 假设5：正态性。误差项ε独立于解释变量，服从N(0 ,σ2 )，且相互独立。

 假设6：不存在完全共线性。在样本中没有一个自变量是常数。自变量之间不存在严格的线性关系。

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关键词：多元线性回归 线性回归 一元线性回归 线性关系 解释变量