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雷达卡
河流、地震、降雨、自然灾害等自然现象在一定地域范围内具有高度的随机、外生特性，因此可以被假设为与个人和群体的异质性无关，同时，它们又能够影响一些社会过程。例如，霍克斯比( Hoxby，2000)在一篇经典研究中，采用区域内河流数量作为该区域学校数量的工具变量，以此来验证学区内的学校竞争是否可以提高教学质量。区域内学校数量之所以是内生的，是因为它可能是该区域长期历史积累下的某种特征的结果。而使用河流数作为工具变量则具有很强的说服力:河流数量越多，就会因交通问题导致更多学校的设立; 但河流数是天然形成的，本身和教学质量无直接关系。再如，卡尔特和克莱泽( Culter＆ Glaeser，1997) 把贯穿大都市的河流数量作为邻里区隔( segregation)的工具变量，以分析区隔程度对居住者的影响。该工具变量的合法性与上例工具变量异曲同工: 河流越多，导致的邻里区隔程度必然越大，而河流数量和作为社会结果的居住者的收入无关。
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