又一道题，微积分高手过目！先到先得！1

题目见图（点击查看大图）。先到先得，有推理过程优先。

由题可知，f(0)=f'(0)=0,然后将f(x)在x=0处展开成带有peano余项的公式，即f(x)=f(0)+f'(0)x+f"(0)/2*x^2+O(x^2)=f''(0)/2*x^2+O(x^2),所以f(1/n)=f''(0)/2*1/n^2+O(1/n^2),所以原题就等价于求1/n^2*x^n的收敛域，所以收敛域应该是[-1，1 ].

beat1989 发表于 2011-7-3 11:22
由题可知，f(0)=f'(0)=0,然后将f(x)在x=0处展开成带有peano余项的公式，即f(x)=f(0)+f'(0)x+f"(0)/2*x^2+O(x^2)=f''(0)/2*x^2+O(x^2),所以f(1/n)=f''(0)/2*1/n^2+O(1/n^2),所以原题就等价于求1/n^2*x^n的收敛域，所以收敛域应该是[-1，1 ].[ Free Drawing@pinggu ]

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