只要最大或者最小，就一定是最优吗？

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            本文转自在下博客：http://blog.sina.com.cn/u/1433028424

      如果问谁跑或什么东西运动得最快？你是看速度这种指标呢？还是看花的时间长短这种指标呢？


       写作此文的目的，旨在从日常工作和生活的角度说明我们究竟应该如何从量的角度来理解最优，或者说从常识性的或感性的角度对最大或最小与最优的关系作一种描述和分析，这种做法自然是不完全地从经济学那种逻辑严谨的角度所进行的描述和分析。如此做法，虽然没有严谨的逻辑推导，但好处是希望我们能够摆脱一下经济学的严谨思维的束缚，换个角度，看看我们日常生活和工作中的最优的含义究竟是什么。
      写到此处，想首先特别强调的是，请您暂时相信一下您的直觉，看它究竟能告诉您什么！
          一、量的概念
      首先，最大最小给我们的印象或感觉就是他们是量，是量的最大或最小。而在定性的角度，恐怕我们是没法用最大或最小这种词汇的。    其次，最大最小是某种量的指标，是衡量某物或某事状态的指标。
    再次，作为衡量事物状态的指标，我们常见的有：
    一是绝对量和相对量指标。二是绝对值和相对值指标。下面我们分别就这两组指标的使用作一分析和说明。
   （1）绝对量和相对量指标。
    这一组指标的内涵和使用也许在物理学中表现得最为明显，所以，我们就用物理学的内容来理解它们的内涵和使用（要涉及相对论的概念，以下关于物理学中这一组量的含义转自http://tieba.baidu.com/f?kz=800137097）。
    所谓绝对量，是在任何观测者观测下，只要使用相同测量手段，一定会得到误差允许范围内的“相同”测量结论的量。
    另一类量叫做相对量，在不同观测者观测下，即使使用相同测量手段，也可能会得到不同测量结论的量。
    常见的物理常量，比如绝对零度，普朗克质量，真空光速等，在任何观测者来测量，只要测量手段一致（甚至可以拓宽到使用不同手段，但保证被测对象一致），总会得到相同的数值。而无论你处于何种条件，绝对量总是绝对的，你在任何温度条件下测量真空中的光速，结论总是一致的，甚至无论你用天文学办法还是电磁学办法，得到的结果也都一样。
    而我们测量物体的运动速度，即使手段相同，被测对象也相同，但因为测量者自己的运动状态不同，也会得到不同的测量结果，这就是相对量。
    相对量总是会对应某种相对性原理，例如我们测量同一物体某时刻的重力势能，只要选择的零势能位置不同，总是可以得到不同的结论。因为存在位置的相对性原理。
    而对于速度，也存在速度的相对性原理。对于时间也一样存在对时间的相对性原理。
    相对性原理，一定是关于两个不同观测者对于同一被观测物体的各自观测结论之间的联系的。
     绝对量和相对量的存在，分别展示了宇宙的变化性和稳定性，它们是宇宙万物能够千姿百态的基本保证。
    相对量的存在，使宇宙万物的性质能在某一范围内变化，拥有不同的强度，展现不同的状态，形成差异。而绝对量则约束变化的限度，使得变化具有极限，维持某一种属性在某一限度下的稳定存在性。
     我们的物理实验已经证实，速度确实是相对量，温度确实是绝对量（当然，提到绝对量，还有一点要交待，绝对量也是在某种测量精度前提下的说法，因为误差总是存在，谁也不敢说一定是绝对的）。

     以上是百度的材料。作为我，看了这段材料的感想是，速度和时间作为相对量，是相对于运动的参照系而言的，但在同一个参照系中，速度和时间指标在量的性质上还是有不同的，速度指标的量纲是复合性的（复合一词是我自己用的，我不知道标准说法的怎么说的，大家理解就行），而时间指标则不是复合性的指标。速度快慢又是以相对花费的时间长短而言的，所以，可以说，速度是相对的相对量，而时间只是相对量，如果去掉一个相对，或者说，在同一个参照系中，则我们又可以说速度是相对量，是两个量的对比，是一个量相对于另一个量而言的，而时间就是绝对量。

（2）绝对值和相对值指标。
   这一组指标大概在经济活动中应该得最为广泛，所以，我们就以经济活动为例来说明他们的内涵和使用。
    但这一组指标在经济活动中说法并不是非常固定的，典型的就是绝对值经常也叫绝对量，如GDP、收入水平，投资额、拨款额，等等，这些指标我们称作绝对值指标或绝对量指标。
    而相对值指标，有时我们也叫做相对量指标，这类指标似乎又可以分成两类：
     一类是占比或比重性的指标，是指部分在总体中的比重，常见的有：消费比重、投资比重、教育经费比重、恩格尔系数、外贸依存度，等等。显然，占比或比重这种相对量性质的指标与前面介绍的物理学的相对量指标并不相同，具体有什么不同，在我理解，至少是量纲不同，比如，作为相对量的速度，是有量纲的，而比重仅仅是系数而已，无量纲。另外，这类指标在经济学中主要应用于宏观经济学或宏观经济活动中。
     另一类在经济活动中应用得比较广泛的指标有点类似于物理学中的相对量指标，而且特别类似于速度这样的物理学指标，如人均教育经费、平均产量、平均成本、平均利润、等等，有点平均量性质的味道。这类指标一般都是有量纲的，但我看来，也有例外，典型如利润率、收益率，它们是平均量性质的指标，但却没有量纲，之所以没有量纲，是因为计算它们得失的绝对量（值）本身指标相同，比如都是元，从而导致不存在量纲，但他们本质上还是属于平均量性质的指标，不同于占比或比重性质的相对值（量）指标。另外，这类平均量性质的指标，在宏微观经济学中或经济活动中都有应用。
    需要大家注意的是，我们在经济学里所说的相对量（值）指标，与物理学还是有不同的，如与速度相比，经济学中的相对量不会因观测者的不同而不同，而物理学中的速度则因观测者自身的运动状态不同而不同。

   二、最大最小与最优

    因贴子超长，本部分内容见第8楼！

       全文完！！

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关键词：宏微观经济学 baidu 外贸依存度 恩格尔系数 微观经济学 日常生活 经济学 博客 如何

尽管还没写完，大家不妨先谈谈自己对上述问题的见解！

不好意思请问函数Q=0.5*lnL+0.5*lnK在约束K+L=10下的最大值是多少？还有请问你学过微积分吗？

黄元辰 发表于 2011-7-7 11:25
不好意思请问函数Q=0.5*lnL+0.5*lnK在约束K+L=10下的最大值是多少？还有请问你学过微积分吗？

多年前学过，步骤忘得差不多了！但微积分的思想我理解还是深刻的！

如果问谁跑或什么东西运动得最快？你是看速度这种指标呢？还是看花的时间长短这种指标呢？

在理性假定条件下，经济主体追求最大或最小。是否会导致最优的结果，这正是经济学在上述前提下要研究的内容啊。

qhdeconomy 发表于 2011-7-10 08:00
在理性假定条件下，经济主体追求最大或最小。是否会导致最优的结果，这正是经济学在上述前提下要研究的内容啊。

关键是你追求的是什么量的最大最小？你的结论是什么？

二、最大最小与最优

        在展开我的分析之前，想先问问大家，经济学，尤其是微观经济学中，当我们说实现最优或均衡时，那些标志最优实现的最大最小值是绝对值还是相对值呢？

       稍为了解微观的人都知道，标志微观理论中的最优值都是指绝对值的最大最小，如：最大效用或最小支出、最大产量或最小成本、最大利润或亏损最小（此非对称概念），等等。这些指标都不是指相对量（值）的最大最小，既不是占比或比重指标，也不是平均量性质的指标。本来，在自然科学和社会科学两大版块中，物理学与经济学在方法论上最接近，可是，难道你不觉得奇怪吗？经济学中的最优指标居然没有平均量性质的指标？


     （1） 先看下经济学中占比或比重性指标吧，看看这些指标对我们理解最优有什么帮助。


      从绝对值指标看，在很多年份，中国教育经费投入的绝对值规模是很大的，而且，也几乎呈连年增长的态势。但是，大多数国人对此投入规模却是非常有意见的，我们有意见，因为我们不是看绝对值规模大小的，而是看教育经费投入的相对值规模的，我们的相对值规模实在偏低，甚至在绝对值增长的同时，相对量指标却是下降的。我们经常拿印度说事或对比，印度这一指标都是在4%以上，而我们经常自夸重视教育的中国，这一指标经常在3%左右徘徊。我们普遍认为，这是有问题的。显然，在此，我们判断优不优的比较标准是从相对量指标的角度，而不是绝对量指标的角度来看待的。

       再者，我们经常感冒的“三公”经费支出，我们常说竟然达万亿规模，觉得这规模好大。从表面上看，我们似乎是在从绝对值规模来说其大的，但其实我们还是从相对值规模角度来说其大的，因为，在我们的心底，我们觉得这一支出规模相对于我们的GDP，实在是太大了，如果我们的GDP有美国那么大，难道你还会觉得我们的“三公”支出太大了吗？我们的公仆还不廉洁吗？

       上述占比性指标的分析，能告诉我们什么呢？很简单，这就是相对量性质的指标，要比绝对量性质的指标，更能说明问题，或者说，更能说明优或者不优的问题。

     （2）微观经济学中的平均量性质的指标与物理学中平均量指标的对比

       先通过物理学中的一个问题来表示。（都在牛顿力学体系中）如果问谁跑或什么东西运动得最快？你是看速度这种指标呢？还是看花的时间长短这种指标呢？（注意，在物理学中，速度、时间都是我们上面介绍的相对量指标，但这两指标本身还是有不同的，速度是两个量的对比，而时间不是）。问这样的问题，大家有没有感觉到奇怪呢？为什么？因为在日常生活中，我们谁都知道，判断快不快当然是看速度，哪有人去看时间长短？没错！是这样的。

       类似物理学的问题如果反映在经济学中，尤其是在微观经济学中，那么，应该是什么样的问题才比较贴近呢？在我看来，应该是资源的利用率，为什么？因为在我看来，物理学中的速度用经济学的术语说，就是时间的利用率——在运动过程中的时间利用率，更何况，在经济学中，时间也是一种资源，如果你把时间这种资源用来完成距离或路程，则时间就是投入，距离或路程就是产出。显然，我们判断这种投入——产出的效率，就是用速度来衡量的，而不是用花费的时间长短来衡量的。如果你对此结论有怀疑，不像经济学是用花费的时间长短（一种投入）来衡量的，尤其是没有用花费的时间最小来衡量，那么，你是否置疑物理学的科学性呢？甚至怀疑物理学的科学性还不如经济学的科学性强呢？一般性常识是，大家都知道物理学的科学性要比经济学强，在方法论上，经济学不过是在模仿物理学而已。

       为了加深理解，我们不妨就速度大小与最短时间的关系再作进一步地分析。

      首先，如果我们已知速度最快，则不管距离是否给定，我们都可以说其时间效率最高，或者说运动最快，或者说对任意一个给定的距离，一定是花费时间最少。反过来，如果你已知花费时间最少，那是不是一定也同时意味着速度最快呢？那就不一定了，因为你不知道运动的距离。如果距离小，虽然花费时间最少，但速度却慢于距离大和花费时间多的情形，那么，你会认为这种花费时间最少的运动是最具效率的吗？当然不会！！！而速度指标却不同，无论距离是已知还是未知，我们都可以根据速度的大小来判断效率的高低，而时间长短指标，只有在距离给定的条件下，时间最少才和速度最快等价。所以，物理学上的速度概念在衡量运动效率时，要比时间长短更优！也因此，我们不用怀疑物理学的科学性。

       在微观经济学上，平均效用AU、平均产量AP、平均成本AC、平均收益AR、平均利润，在本质上和速度指标是完全一样的，而支出额、支出成本、总产量、总收益、总利润，这些投入或产出方面的指标，在本质上和花费的时间是完全一样的。如果我们根据上述速度与时间长短的关系进行类推，则：上述所有平均量指标在衡量效率方面要比单纯的投入额最少，或产出额最大的指标要更优，只有在某种更加局限性的条件下，用平均量指标才与单纯地用投入额最少或产出额最大等价。

       之所以如此，归根到底的原因在于，上述平均量指标本身就是衡量投入与产出的对比性指标，或者说是所得与所失同时进行对比的指标，而单纯地投入额或产出额大小的指标，本身就缺少与之相反的产出或投入数量的对比，没有产出与投入同时进行的对比，你又怎么知道效率高低呢？什么叫效率？效率就是投入产出的对比！！！这是效率的内在涵义！！离开了这一点，任何其他指标，我们都应该抱着怀疑的态度！！

       分析到此，出一个问题，如果针对每一个给定的投入（如预算额），你都有一个与之对应的最大产出，假定这样的对应关系有许多或无穷多，现在假定你只能从中选择一组对应关系，问：你选择哪一组？选择的标准是什么？为什么？

   全文完！！

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