求助生成负二项分布随机数

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最近看了一篇文献，想复现该篇文献中的模拟，其中有一句是”To produce count outcomes, we draw y from anegative binomial distribution with conditional mean E[ y  | x ] = exp (β1 *X1  + x 2  ) and overdispersion parameter αNB , which captures deviations from the conditional mean-variance equality restriction imposed by Poisson re- gression.“

求助怎么生成这种条件均值的负二项分布随机数呢

我现在写的code如下：
g Ey=exp(2*x1+x2)
g p=Ey/(Ey+2)
g y=rnbinomial(5000,p)


按照我现在的理解是我用X1和X2计算一个条件均值，然后overdispersion parameter αNB我设置的是0.5，所以r就等于2，根据负二项分布的均值计算出P，我一共要生成5000个观测值

请问我这个做法是正确的吗？因为我发现我这样生成的数据好像不太对，但我也不知道错在哪儿，求各位大神帮我看看

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关键词：负二项分布 二项分布 随机数 distribution conditional

您需要使用以下公式计算条件均值 E[y|x]：

E[y|x] = exp(β1 * X1 + X2)

接下来，根据负二项分布的参数设置，可以计算出成功概率 p 和 overdispersion 参数 α：

p = 1 / (1 + α * E[y|x])
α = 1 / (r - 1)

其中，r 是负二项分布的一个参数，通常设置为2。注意，这里的 E[y|x] 是已经通过上述公式计算出来的条件均值，而不是您在代码中计算的 Ey。

最后，您可以使用以下命令在 Stata 中生成符合要求的负二项分布随机数：

set seed 1234 // 设置随机数种子
gen y = rnbinomial(5000, p, alpha)

其中，rnbinomial() 是 Stata 中生成负二项分布随机数的命令，第一个参数表示生成观测数，第二个参数是成功概率，第三个参数是 overdispersion 参数。

需要注意的是，为了确保结果的可重复性，最好在命令之前设置一个随机数种子。如果需要多次生成随机数，可以改变种子的值来得到不同的结果。