对（倒）U型关系进行（倒）U型调节求助

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想求助，如果主效应是U型关系，调节变量应该也是U型的调节作用，这个结果显著性怎么看呢，也是看自变量和调节变量二次项的显著性吗？
比如
主效应：Z=β1X+β2X^2+control 已经证实是U型关系了，现在要引入调节变量Y
调节效应：Z=β1X+β2X^2+β3Y+β4Y^2+β3X*Y+β4X*Y^2+β5X^2*Y+β6X^2*Y^2+control t调节效应是否是这个模型呢？显著性是否看X^2*Y^2就可以了？
调节是正向还是负向又怎么看呢，有没有这方面的参考文献推荐

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关键词：control Contro contr 调节变量 调节效应 Stata 毕业论文

曲线关系就别讲正负了。
你这个模型，是Y的二次项调节X的二次项。

所有的高级多项式的逻辑与简单的调节效应都是一样的。
所有的调节效应或更高阶的调节效应，在调节显著后都可以考虑进行简单斜率分析（Simple slope），从而解释【在不同的调节变量水平下，自变量→因变量的斜率】。

你的模型仅涉及X和Y两个主要变量，且最高次达到4次，可以考虑进行简单的斜率图绘制，也就是不同的Y水平下，X→Z的斜率。当然，由于次数较高，建议进行三维图绘制，横坐标为X轴和Y轴，纵坐标为Z轴。

绘图方式也非常简单，选择具有代表意义的高/低水平的X值和Y值，代入公式计算Z值就行。一般而言，喜欢用±1个标准差作为高/低值的代表。
PS：我见到的大部分做简单调节效应的人实际上都不知道自己在做什么，也不懂得自己的结果有什么含义；而更高次项调节的就更多了。

邱宗满 发表于 2023-4-25 23:38
曲线关系就别讲正负了。
你这个模型，是Y的二次项调节X的二次项。

哇谢谢大佬

具体参考可以Haans et al. (2016)，里面详细列明了二次调节的多种情形和分析
Haans R F J, Pieters C, He Z L. Thinking about U: Theorizing and testing U‐and inverted U‐shaped relationships in strategy research. Strategic management journal, 2016, 37(7): 1177-1195.
https://doi.org/10.1002/smj.2399

为安陶醉 发表于 2023-4-26 17:49
哇谢谢大佬

您好，请问您这个问题解决了吗，是怎样解决的呢，可以请教一下嘛～