[求助]变动税制下税收乘数的数学推导

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我所知的一种证明是:

设T=To+ty,To为自发税收,t为边际税率.则(a为自发消费,tr为转移支付,i为投资,g为政府购买)

y=a+b(y+tr-To-ty)+i+g

[1-b(1-t)]y=a+btr-bTo+i+g

dy/dT= -b/[1-b(1-t)]

有一位搞计量的老师上课时说这种证明以及结果是错的,答案应该是 -b(1-t)/[1-b(1-t)]

她的证明我没弄懂,也没来得及抄下来,到底哪种说法是对的,希望达人指教,并给出证明,谢谢.

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关键词：税收乘数 老师上课 自发消费 转移支付 BTR 推导 数学 税收 乘数 税制

好象没错么

我也看不大出哪里出了问题,只是感觉最后一步似乎是对自发税收To求导的,而不是对整个税收T

看一下这个·https://bbs.pinggu.org/thread-959606-1-1.html