劳动与资本的边际生产力递减，是否表示等产量线必凸向原点？？

芸航 发表于 2011-8-27 03:06
边际生产力递减：在技术给定和其他要素投入不变的情况下，连续增加某一种要素的投入所带来的总产量的增量在 ...

　　从二元生产函数的角度来看，二元生产函数只要是拟凹就可以了，拟凹函数就能够保证等产量曲线或等值线是围成一个凸集，或者说大于等产量曲线的产量部分构成一个凸集，这就可以保证等产量曲线下凸。如果生产函数是凹函数，即边际生产力递减，当然更加能够保证上面一点，因为凹函数一定总是拟凹函数。
　　但是反过来，等产量曲线的下凸性的＜＝＞边际替代率递减＜＝＞生产函数是拟凹函数，不需要生产函数是凹函数＜＝＞边际生产力递减。
　　所以说，边际产量先递增后递减对于等产量曲线下凸性没有影响，只要生产函数仍然是拟凹函数就可以了。而这很容易做得到的，因此这里没有任何困难。

芸航 发表于 2011-8-27 03:06
边际生产力递减：在技术给定和其他要素投入不变的情况下，连续增加某一种要素的投入所带来的总产量的增量在 ...

不错，受教，谢谢!

应该就是边际替代率递减引起的，两种要素的边际替代率是递减的

边际替代率是df/dk与df/dl的比值，即边际生产率之间的比值，边际替代率递减不一定是边际生产率递减，这和a/b递减并不意味a与b都递减一样。

根据定义，等生产线凸向原点只意味着边际替代率递减，和边际生产率递减与否无关系。