主成分分析与交互项

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求救各位大神！
在对某个指标A测度的时候搭建了3个维度的评价体系
然后我分别对3个维度里的指标进行pca主成分提取，然后用方差贡献法算出来的三个维度的得分值（a1,a2,a3）。然后我对整个指标A的测算就是再利用a1,a2,a3的再进行pca主成分提取得到a4
后续为了分析机制，我构建了回归，但我想如果我是放因变量y，自变量a1,a2,a3，a4的话，由于a4可以写作c1a1+c2a2+c3a3(c为常数)，一起放进去会有内生问题，于是新的模型是，y，a1,a2,a3，a1*a2*a3，改成了交互项

于是我有两个问题：
1、在描述指标A的趋势的时候是否可用pca提取出的a4？
2、交互项可以用来描述指标A的趋势吗（我倾向于用a4描述）
3、模型中使用a1*a2*a3代替指标A，趋势描述用a4的话是否合理？

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关键词：主成分分析 主成分 交互项 如果我是 三个维度