门槛模型和Ushape/inverse Ushape

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请教一下关于门槛效应和U型模型的问题：
1）因为数据是非平衡面板，所以准备采用xthreg2命令，出现报错，根据教程安装了如图1，运行报错如图2，不知道是哪里出错了
2）关于门槛模型，加入i.year等虚拟变量以控制时间、行业等效应时会报错，那么应该如何控制此类变量呢？
3）关于门槛效应的结果，如果在某个门槛值前后系数符号相反，结合图像来看其实是类似U型或倒U型模型的，那么门槛模型和Ushape/inverse Ushape的区别是什么呢？做论文时应该如何选择呢？
4）目前在网上看了一些博主的讲解以及已发表的文献，想请问一下有没有这方面方法论（非线性回归）的书籍或参考文献呢？（能够更加系统学习）
第一次完整的跑非线性的模型，有很多不足，希望大家多多指教

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关键词：inverse Shape USHA vers APE

图1是这样的：

图2是报错的：

我认为门槛模型和倒U没啥关系。它顶多能被视为两个分段的线性函数。况且在门槛值处还不一定连接。连倒V都很困难。

317792209 发表于 2023-9-1 22:37
我认为门槛模型和倒U没啥关系。它顶多能被视为两个分段的线性函数。况且在门槛值处还不一定连接。连倒V都很 ...

那请问我们在做论文的时候如何选择这两个模型呢？有没有一些判断或检验之类的方法呢？

还有关于门槛变量的选择问题：
Q1如果门槛变量是从控制变量中选取的，那么在命令的控制变量位置还需要加入这个变量吗？
Q2门槛变量的选取有没有什么要求呢？还是只需要解释合理即可，例如在微观的一些研究中，将公司规模作为一个门槛，小公司是某种情况而大公司是另外的情况？（好像有些类似分组回归了）

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还想问问大家，U型关系图画出来长这样子是不是说明关系不存在呀？（回归结果二次项系数是显著的）