求解中级微观经济学题目

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假设小林的效用函数为u(x1,x2)=min(2x1+x2,2x2+x1)，请推导小林对x1,x2的马歇尔需求函数

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关键词：中级微观经济学 级微观经济学 微观经济学 经济学题目 中级微观

为了推导小林对x1和x2的马歇尔需求函数，我们需要找到使得效用最大化的组合。首先，我们可以计算小林的边际效用函数。
对于x1，小林的边际效用函数为：
MUx1 = ∂u/∂x1 = ∂(min(2x1+x2,2x2+x1))/∂x1
当2x1+x2 < 2x2+x1时，MUx1 = 2；当2x1+x2 > 2x2+x1时，MUx1 = 1。
对于x2，小林的边际效用函数为：
MUx2 = ∂u/∂x2 = ∂(min(2x1+x2,2x2+x1))/∂x2
当2x1+x2 < 2x2+x1时，MUx2 = 1；当2x1+x2 > 2x2+x1时，MUx2 = 2。
接下来，我们可以使用边际效用的条件来确定小林的马歇尔需求函数。
如果小林对x1的边际效用大于对x2的边际效用（MUx1 > MUx2），那么小林将倾向于增加x1的消费。反之，如果小林对x2的边际效用大于对x1的边际效用（MUx2 > MUx1），那么小林将倾向于增加x2的消费。
因此，小林的马歇尔需求函数可以表示为：
如果 MUx1 > MUx2，则 x1 = f(MUx1, MUx2)
如果 MUx2 > MUx1，则 x2 = f(MUx1, MUx2)