[其它] 讨论效用函数在的一般仿射投影（高微上没有的） [推广有奖]

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楼主

黄元辰 发表于 2011-8-28 09:13:45 |AI写论文

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效用函数的平面无差异曲线，一般是通过取两个变量的正交投影得到的。那么这个CIC只是用两个局部变量的相互关系来显示这个效用函数的性质，如凹凸性。但是另外有一种可以考虑所有决策变量的构造CIC的方法，这就是一般仿射投影。现写下这个映射：
[img=449,184]file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Application%20Data/Tencent/Users/1366341124/QQ/WinTemp/RichOle/0H8T@D1VZ774YG_TQO6[K7U.jpg[/img]
简单吧，但有三个问题要求证明（其实也很简单）：
对于仿射投影的像的点集（y1,y2）：
1、是否有无差异曲线？
2、这个无差异曲线是否是函数？
3、试求任意一条无差异曲线的凹凸性？
（要有数学证明喔）
有了这些以后就可以更加一般的讨论效用函数的平面无差异曲线！（但一定要证明过才算）