急问:多维随机向量的期望矩阵阶数问题（应用多元统计分析）

    在学习何晓群《多元统计分析》的“1.1.4随机向量的数字特征”中有以下疑问？

1、P维随机向量X=(X1,X2,……,Xp)'，究竟是n×p阶矩阵还是p×n阶矩阵？

2、如果Ｘ是n×p阶矩阵，那么它的期望有性质：Ｅ（AX）=ＡＥＸ，则A必为Ｓ×ｎ阶矩阵。

但是EX=ｕ，ｕ是p×1阶矩阵，A无法与ｕ相乘，该如何是好？

3、如果Ｘ是P×n阶矩阵，那么它的期望有性质：Ｅ（ＡＸＢ）＝ＡＥＸＢ，Ａ为Ｓ×Ｐ阶矩阵，Ｂ必为ｎ×Ｓ阶矩阵，但是ＥＸ＝ｕ，ｕ是ｐ×１阶矩阵，则Ａｕ无法与Ｂ相乘，该怎么解释？

弱弱的回答一下  1、p个变量n个观测值则应该是n乘p的  2、首先X既然是p维变量就是p乘1的 ，那么AX中的A就是n乘p的，A和u也就能相乘了。如按你的，那么EX=ｕ，ｕ不是是p×1阶矩阵而是n乘p的，因为矩阵的期望就是它里面每个元素取期望

我是楼主，恳请哪位大侠作答。

弱弱的回答一下  1、p个变量n个观测值则应该是n乘p的  2、首先X既然是p维变量就是p乘1的 ，那么AX中的A就是n乘p的，A和u也就能相乘了。如按你的，那么EX=ｕ，ｕ不是是p×1阶矩阵而是n乘p的，因为矩阵的期望就是它里面每个元素取期望

3、也如2的解释

漫步云端2010 发表于 2011-9-6 16:47
弱弱的回答一下  1、p个变量n个观测值则应该是n乘p的  2、首先X既然是p维变量就是p乘1的 ，那么AX中的A就是 ...

     请问既然X矩阵是n乘p的，怎么又说“X既然是p维变量就是p乘1的”？
         如果X矩阵是n乘p的，那A就不可能是n乘p阶，否则不可能出现ＡＸ相乘的矩阵。
　　　　　对不起，我还是不明白，可能我没领会你的意思。

byfcheng 发表于 2011-9-6 17:28
请问既然X矩阵是n乘p的，怎么又说“X既然是p维变量就是p乘1的”？
         如果X矩阵是n乘p的，那 ...

按你的A就是一个s乘n的矩阵就行啦  没什么矛盾呀  在2的回答中前一部分只是解释一下 没仔细按照你的维数解释 2、AX中的A就是s乘n的  你再想想

漫步云端2010 发表于 2011-9-6 17:44
按你的A就是一个s乘n的矩阵就行啦  没什么矛盾呀  在2的回答中前一部分只是解释一下 没仔细按照你的维数解 ...

是不是这样：A是n乘p阶，X是p乘1阶，一切都好办了。

我想明白了，谢谢！我一直认为X是个n行p列矩阵，每一行代表一个样品的p个指标。
现在看来，还应该有一个系数矩阵，它是n乘p的，而X=（X1，X2，......，Xp）‘只起到名数的作用。是不是这样？