如何将非正态分布数据转换为正态分布？

99999999977

dliangfranklin 发表于 2011-9-17 07:16
……先将原始分数的频数转化为相对累积频数（百分等级），将它视为正态分布的概率，然后通过查正态分布表中 ...

请问一下，经过你说的方法对数据进行正态转换后，能多大程度保留原数据的信息？

同谢！

dliangfranklin 发表于 2011-9-17 07:16
……先将原始分数的频数转化为相对累积频数（百分等级），将它视为正态分布的概率，然后通过查正态分布表中 ...

你好，我给你评了分和经验。
我想跟您请教一下，原始数据检验后发现非正态，通过个案排秩后得到正态得分，那么接下来的数据分析是否可以基于这个正态得分进行？另，正态得分中发现有几个变量仍然是非正态的（偏度除以标准误大于3），请问这是什么原因？非常感谢！

可以应用变量变换的方法,将不服从正态分布的资料转化为非正态分布或近似正态分布。常用的变量变换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正玄变换等，应根据资料性质选择适当的变量变换方法。
1、对数变换 即将原始数据X的对数值作为新的分布数据：
X’=lgX
当原始数据中有小值及零时，亦可取X’=lg（X+1）
还可根据需要选用X’=lg（X+k）或X’=lg（k-X）
对数变换常用于（1）使服从对数正态分布的数据正态化。如环境中某些污染物的分布，人体中某些微量元素的分布等，可用对数正态分布改善其正态性。（2）使数据达到方差齐性，特别是各样本的标准差与均数成比例或变异系数CV接近于一个常数时。
2、平方根变换 即将原始数据X的平方根作为新的分布数据。
X’=sqrt（X）
平方根变换常用于：1）使服从Poission分布的计数资料或轻度偏态资料正态化，可用平方根变换使其正态化。2）当各样本的方差与均数呈正相关时，可使资料达到方差齐性。
3、倒数变换 即将原始数据X的倒数作为新的分析数据。
X’=1/X
常用于资料两端波动较大的资料，可使极端值的影响减小。
4、平方根反正旋变换 即将原始数据X的平方根反正玄值做为新的分析数据。
X’=sin-1sqrt（X）
常用于服从二项分布的率或百分比的资料。一般认为等总体率较小如＜30%时或较大（如＞70%时），偏离正态较为明显，通过样本率的平方根反正玄变换，可使资料接近正态分布，达到方差齐性的要求。
你可以根据自己的资料适当转化。另外，可以考虑其他分析方法，比如秩和检验。

dliangfranklin 发表于 2011-9-17 07:16
……先将原始分数的频数转化为相对累积频数（百分等级），将它视为正态分布的概率，然后通过查正态分布表中 ...

请问两组数据进行均数比较时，仅其中1组呈正态分布，那么进行正太转换时，是两组数据一块进行转换后在进行比较对吗？

dliangfranklin 发表于 2011-9-17 07:16
……先将原始分数的频数转化为相对累积频数（百分等级），将它视为正态分布的概率，然后通过查正态分布表中 ...

请问如果两组数据均进行正态转换后，原来是正态分布的数据会不会就不再呈正态分布了，谢谢解答。

分类变量变为连续变量可以进行对数据进行虚拟化（即0,1化）
具体方法是：在transform------转化成不同变量的方法进行转换

如果是重复测量的方差分析，正态性不满足应该怎么办？

好贴啊哈哈