拍卖的博弈论模型

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拍卖的博弈论模型
我们下面研究的是这样一类拍卖博弈，即假定参与人的均衡喊价与其
估价之间存在严格递增的函数关系 bi  fi (vi ) 。后面的到处结果将证明
这种假定是成立的。
为了简化讨论，我们假定只有两个投标者，并且分布函数是  0,1 上面
的均匀分布。
一阶密封价格拍卖：

参与人 i 喊价为 b 时，他赢得拍卖的概率是
Pr ob( f j (v j )  b)  Pr ob(v j  f 1 j (b))  F ( f 1 j (b))  f 1 j (b)
所以，其期望支付是
Pr ob( f j (v j )  b)(vi  b)  f 1 j (b)(vi  b)
他选择的最优报价满足下面的一阶条件：
   1
        (vi  b)  f 1 j (b)  0
f j( fi (b))
    1


我们假定博弈是对称的，所以
f j  fi  f
在均衡下，有 b  f (vi )

  1
     (vi  f (vi ))  vi  0
f (vi )
vi  vi f (vi )  ...

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关键词：博弈论模型 博弈论 均匀分布 分布函数 参与人