囚徒困境与纳什均衡(博弈)

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第一章 囚徒困境与纳什均衡


   赵国洪
一、经典案例——囚徒困境
   经典案例——囚徒困境
1950年，斯担福大学客座教授、数学家图克（Tucker)为形
象地说明博弈过程，构造了著名的“囚徒困境”模型。
两个嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔离审讯；警
方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”：
如果两人都坦白则各判8年；
如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的
判15年；
如果都不坦白则各判１年。
这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？
经典案例——囚徒困境
甲

背叛  （0，15）  （8，8）


合作  （1，1）  （15，0）
            乙
   合作    背叛
  经典案例——囚徒困境
从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默。但他们不
得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
甲、乙两个人都十分精明，而且都只关心减少自己的刑
期，并不在乎对方被判多少年(人都是有私心的嘛)。
甲会这样推理：假如乙不招，我只要一招供，马上可以
获得自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假
如乙招了，我若 ...

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关键词：纳什均衡 囚徒困境 Tucker 经典案例 Tuck