整数规划

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整数规划
 一、 整数规划问题的提出
决策问题中经常有整数要求，如人数、件数、机
器台数、货物箱数……如何解决？四舍五入不
行，枚举法太慢
问题分类：纯整数规划、混合整数规划、0-1整数
规划
专门方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、
匈牙利法
 问题举例（整数规划模型）
某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物，每箱的体
积、重量、可获利润以及托运所受限制如下
表：
货物   体积   重量   利润
    每箱（米 ） 每箱（百斤）每箱（百元）
      3
甲    5   2   20
乙    4   5   10
托运限制  24  13
请问两种货物各托运多少箱，可使获得利润为最大？
x2
   3
   2
             (4,1)
   1        B
             （4.8,0)
             A
     1  2  3  4  5   6  7 x1
           5x1+4x2=24   2x1+5x2=13
先放弃变量的整数性要求，解一个线性规划问题，最
优解为x1= ...

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关键词：整数规划 规划问题 线性规划 规划模型 四舍五入