《常微分方程》(王高雄)第三版课后答案

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常微分方程习题 2.1
   dy
1.   = 2 xy ,并求满足初始条件：x=0,y=1 的特解.
   dx
     解：对原式进行变量分离得
1                                      2
dy = 2 xdx , 两边同时积分得： ln y =                 + c , 即 y = c e x 把 x = 0 , y = 1代入得
                              2
y                           x
                   2
c = 1, 故它的特解为      y =     ex 。

   2
2. y dx + ( x + 1)dy = 0, 并求满足初始条件：x=0,y=1 的特解.
解：对原式进行变量分离得：
    1    1               1        1
     dx = 2 dy,当y ≠ 0时，两边同时积分得；
                  ln x + 1 = + c, 即y =
   x +1  ...

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