高考数学第五关以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题

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专题三 压轴解答题
   第五关     以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题
【名师综述】
1.本专题在高考中的地位
导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，
所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出
2．本专题在高考中的命题方向及命题角度
从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往
往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，
求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想
的应用
类型一     用导数研究函数的性质
典例 1 【安徽省滁州市 2018 届高三上学期期末考试】已知函数 f x   x  x  lnx .
                                    2


（1）求函数 f x  的极值；
（2）若 x1 ，       x2 是方程 ax  f x   x 2  x （ a  0 ）的两个不同的实数根，求证：
lnx1  ln ...

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关键词：高考数学 相结合 不等式 解答题 高中数学