数学分析知识点总结

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第一章实数集与函数
         §1 实数
授课章节：第一章实数集与函数——§1 实数
教学目的：使学生掌握实数的基本性质．
教学重点：
(1)理解并熟练运用实数的有序性、稠密性和封闭性；
(2)牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式．
                （它们是
分析论证的重要工具）
教学难点：实数集的概念及其应用．
教学方法：讲授．（部分内容自学）
教学程序：
                   引    言
上节课中，我们与大家共同探讨了《数学分析》这门课程的研究对象、主要
内容等话题．从本节课开始，我们就基本按照教材顺序给大家介绍这门课程的主
要内容．首先，从大家都较为熟悉的实数和函数开始．
[问题]为什么从“实数”开始．
答：《数学分析》研究的基本对象是函数，但这里的“函数”是定义在“实
数集”上的（后继课《复变函数》研究的是定义在复数集上的函数）．为此，我
们要先了解一下实数的有关性质．
                 一、实数及其性质
1              、            实               ...

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关键词：数学分析 知识点 复变函数 研究对象 教学方法

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