手动两阶段最小二乘回归如何调整标准误？求教高手！谢谢！

请问楼主，手动两阶段最小乘法，第一阶段系数是一样的，第二阶段我用第一阶段的拟合值与因变量进行回归，得出来的系数值不一样的，这个是我提取的拟合值命令不正确还是别的什么原因啊

请问楼主，我也是手工进行两阶段，但是我用第一阶段拟合出来的值进行第二阶段时，系数不一样，这是什么原因，是我第一阶段调出来的x有问题吗，还是进行第二阶段的时候需要注意其他什么原因呢，请问楼主？

愿景岚 发表于 2023-4-30 17:12
已解决，想问作者最后如何调整标准误的呢~

你好，第一阶段的拟合值如何调出？

手动实现两阶段最小二乘法（2SLS）确实需要一些额外步骤来正确计算标准误。这是因为简单地使用第一阶段估计的内生变量预测值作为第二阶段的解释变量会低估标准误，因为它忽略了第一阶段估计的不确定性。

为了正确调整标准误差，你可以使用以下步骤：

1. **第一阶段回归**：获取内生变量（x1）关于工具变量（z1, z2）和其他外生控制变量（x2, x3）的预测值。
   
   `regress x1 z1 z2 x2 x3`

2. **保存预测值**：
   
   `predict double x1_hat, xb`
   
3. **第二阶段回归**：使用第一阶段得到的`x1_hat`代替内生变量`x1`。但是，直接做OLS会低估标准误。

4. **计算残差**：从第一步中获取预测值和实际值之间的残差。
   
   `predict double e_x1, resid`

5. **估计方差**：基于第一阶段的残差来估计内生变量的变异程度。这将用于调整第二阶段的标准误。

6. **第二阶段回归并调整标准误**：
   - 执行第二阶段回归。
     `regress y x2 x3 (x1=x1_hat)`
   
   - 但是，上面这条命令在Stata中实际上是调用`ivregress`或类似的功能。由于你希望手动处理，你需要自己计算并调整第二阶段的标准误。

7. **调整标准误差**：这需要重新估计方差-协方差矩阵，并应用一个适当的因子来调整标准误。具体的公式涉及到第一阶段的残差和预测值的相关性，以及它们对内生变量变异性的贡献。

在Stata中手动进行这种调整可能会比较复杂，因为通常我们依赖于软件内置的命令来处理这些问题（如`ivregress`）。但是如果你确实需要完全控制这个过程并且没有一个简单的命令可用，你需要按照上面描述的过程进行，并且可能还需要使用矩阵操作和特定公式来正确地计算调整后的标准误。

在实际应用中，除非有特殊需求或限制，通常建议直接使用Stata的`ivregress 2sls`等内置功能，因为它们已经考虑了这些复杂性，并提供了正确的标准误差估计。

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