非寿险精算Buhlmann-Straub信度问题。

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已知有四个风险等级的被保险人，每人可能发生的损失为2或4，其分布如下表1所示。随机选定某一风险等级（概率为1/4），并从中选取四个被险人，总的损失为4。如果从同一风险等级再抽取一个被保险人，请应用Buhlmann-Straub信度模型估计这五个被保险人的总损失。
  
表1

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关键词：Straub 非寿险精算 寿险精算 Mann Man 寿险 保险人 精算

自已给自己顶一下，没有会大的大虾吗？

奇怪，损失不是2就是4，这四个人加起来的损失怎么可能才等4？除非有人还没发生损失？

晕，怎么发了这么多遍，如何删掉啊？

ubunkia 发表于 2011-10-14 07:01
自已给自己顶一下，没有会大的大虾吗？

我也是觉得有问题，看到后完全没相法了。原题出自<非寿险精算学>孟生旺，刘乐平编著P145-146题5.8

mollycue 发表于 2011-10-14 15:10
奇怪，损失不是2就是4，这四个人加起来的损失怎么可能才等4？除非有人还没发生损失？

我也是觉得有问题，看到后完全没相法了。原题出自<非寿险精算学>孟生旺，刘乐平编著P145-146题5.8

各风险等级的均值分别是2.2  2.6  3  3.6，总均值EX=2.85
这样，假设均值的方差是a=0.2675

各风险等级的方差分别是0.36  0.84  1  0.64，
这样，过程方差的均值是v=0.71

这样，k=v/a=2.6542
n=4,所以Z=n/(n+k)=0.60

5个人的经验保费是5元，5个人的先验保费是5*EX=5*2.85=14.25
所以，信度保费是0.6*5+0.4*14.25=8.7

Eric_wong 发表于 2012-4-16 18:53
各风险等级的均值分别是2.2  2.6  3  3.6，总均值EX=2.85
这样，假设均值的方差是a=0.2675

你好，谢谢。为啥五个人的经验保费为5啊？谢谢？

Eric_wong 发表于 2012-4-16 18:53
各风险等级的均值分别是2.2  2.6  3  3.6，总均值EX=2.85
这样，假设均值的方差是a=0.2675

我现在特别想知道的是“Z=n/(n+k)“ 这个式子是如何得出来的？

wangkun007 发表于 2012-11-19 21:41
我现在特别想知道的是“Z=n/(n+k)“ 这个式子是如何得出来的？

Buhlmann model 是对bayes model的线性逼近，讲经验数据做最小二乘法得到。具体推导过程请看Loss Model。 Buhlmann model 最后 Z的结果就是这个。记住就可以了，比较容易搞混的是要知道n是什么