讨论：复旦大学2010经济学基础博士试题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

三、计算题

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏3 回帖

关键词：经济学基础 经济学基 复旦大学 经济学 计算题 复旦大学 经济学 博士

我的解答：
（1）索洛模型的核心方程是@k=sy-(n+θ+δ)k，[@k，表示k上面一个点]，当产出均衡增长时，则有@k=0
即：

sy=(n+θ)k，n为人口增长率，θ为折旧率，δ为技术进步率=0

由于腐败型ZF从产出中征收税率为t的税：

s(1-t)Bk^α=(n+θ)k

稳态人均资本存量为：

k=[(n+θ)/s(1-t)B]^(1/α-1)

均衡产出为：

y=B[(n+θ)/s(1-t)B]^(α/α-1)

根据索洛模型的“稻田条件”：limf‘(k)=0,k→∞,limf'(k)=∞,k→0：f’(k)=αBk^(α-1)，则必有：

α<1

那么：

(α/α-1)<0.

所以有：

y=B[s(1-t)B/(n+θ)]^(α/1-α)

根据复合函数的增减性质，y是关于t的减函数，税率t的提高，会降低均衡产出，均衡产出路径往下移动。

（2）

B=g^β=(tk^α)^β

y=f(k)=t^β*k^(αβ+α)

f'(k)=(αβ+α)*t^β*k^(αβ+α-1)

当β<(1-α)/α时：αβ+α-1<0，仍然满足稻田条件，产出具有收敛的均衡路径。

同样的思路：

s*t^β*k^(αβ+α)=(n+θ)k

k=[(n+θ)/st^β]^1/(αβ+α-1)

均衡产出为：

y=t^β*[(n+θ)/st^β]^((αβ+α)/(αβ+α-1))

=t^(-β/αβ+α-1)*[(n+θ)/s]^((αβ+α)/(αβ+α-1))

当β=1-α/α时，生产函数为y=f(k)=(t^β)*k首先，新古典增长模型中的稻田条件已经被突破，而对稻田条件limf'(k)=∞,k→0的突破则是产生内生增长的关键；
其次，从退化的生产函数来看，则是线性生产函数，y=AK的形式，即最为简单的AK内生增长模型；


（3）当β=1-α/α时，y=f(k)=(t^β)*k，经济最优增长时，应当满足人均资本积累的黄金律，因为，当稳态的人均有效资本处于黄金率水平时，稳态的有效人均消费达到了最大，实现了国民福利的最大，资本配置是一个帕累托最优：

f‘(k)=t^β=n+θ

t=(n+θ)^1/β

[1]大神们对我的解答，评判一下；

[2]第三问，问税率的两种效应，从哪里分析呢？

路过，帮这位牛人顶一下吧

考博的，学习中高级宏观的，都进来啊

表示学过中级宏观的看不懂啊

andalis 发表于 2011-10-14 22:27
我的解答：
（1）索洛模型的核心方程是@k=sy-(n+θ+δ)k，[@k，表示k上面一个点]，当产出均衡增长时，则有 ...

      我觉得第三问的解答有点问题：首先在索洛经济增长理论中，经济最优增长，也就是人均消费达到最大，那么可以推到出人均资本应该达到黄金律水平。然而这是在储蓄率可以变化的情况下，因为你可以通过变化储蓄率来调节人均消费，但是在内生增长理论中，最简单的模型，储蓄率都是假定没有变化的，即是固定的。但是也有的模型是讨论，内生储蓄化的过程。我觉得这里应该不需要这样的内生化储蓄的讨论吧（在这里的模型中t却是有调节消费的作用，可以求出消费的表达式，观察即可，然而t明显也会使私人资本、总产出的增长率发生变化）。其次，你注意看一下第三题的问题，它要求的是什么，是均衡产出的最优增长率，内生增长理论和索洛增长理论有一个不同点，索洛增长理论的人均资本（K/AL）是固定不变的，而内生增长理论通过技术内生化的过程，使得这里的人均资本可以发生变化。所以这里谈到了最优增长率。t的变化会带来不同的私人资本、总产出不同的增长率。具体解答过程：
   

   

厉害，学习了
请版主帮忙删除图片

顶一下！

andalis 发表于 2011-10-14 22:40
当β=1-α/α时，生产函数为y=f(k)=(t^β)*k首先，新古典增长模型中的稻田条件已经被突破，而对稻田条件lim ...

第三问如果是这样解的话，均衡增长路径上，增长率为0了。。。