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雷达卡
傅利葉分析
Fourier.pdf
(384.61 KB)
要研究宏觀，時間序列肯定不用說大家都知道重要性。但是傅利葉分析和小波分析現在開始用在時間序列上面，對時間序列有非常好的總結性，我強烈建議大家學傅利葉分析，這個note非常簡單易懂。時間序列上面有的filter需要你對frequence domain和time domain有一定的認識，傅利葉變換就是在這兩個領域裏面變化，最簡單的例子就是Hodrick-Prescott filter。小波分析可以作為後續學習的目標，但是先要學傅利葉分析作為基礎。
差分方程
difference equation.pdf
(316.19 KB)
離散模型基本是新一代的宏觀主流建模方式，因為和計算機編程，輸入數據有非常好的契合方式。基本的差分方程是絕對要無條件掌握的。
常微分方程
differential equation.pdf
(317.77 KB)
老一代的宏觀模型都比較喜歡用連續函數還表示，那麼相應工具就是常微分方程，微分方程可以說是微積分領域裏面的最重要的一塊，似乎所有應用科學都會用這個工具。這個note裏面只極少最基本的一階二階，還有簡單線性微分方程組。二階其實用的最頻繁，因為簡單好用，並且分析求解非常迅速。高階的非線性微分方程組，我們在這裡暫不介紹，因為那個涉及到混沌理論(chaos theory)，比較複雜，並且對於大多數朋友來說不太需要。以後我會上傳偏微分方程的note，在金融學領域裏面期權定價模型的鼻祖Black-Scholes model就是用偏微分方程來表示的。
複數介紹
complex.pdf
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三角函數總結
Trigonometrics.pdf
(156.56 KB)
這兩個notes放在一起學習，因為複數會用到三角函數的各種變化方式，這也是為傅利葉分析打下基礎。這是基本的複數介紹，非常容易懂，三角函數的note可以當成一個表來查閱。二階微分方程的解在特徵值在單位圓之外的時候是複數，所以基於這個基本要求，複數學習是必要。
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