今年诺奖得主萨金特开列的数学课程清单

这个真好呀   

都是一些较为基础（classic）数学，如果在国内数学系来看，属于本科1-4年级的课程。其实，个人愚见可以增设《李群》和《整体微分几何》这两门课程，说不定将来在经济学中会有很好的应用。

量子奥秘 发表于 2013-5-12 10:04
都是一些较为基础（classic）数学，如果在国内数学系来看，属于本科1-4年级的课程。其实，个人愚见可以增设 ...

确实有的都是本科数学的课程，但是有的时候研究生也是这些课程， 博士也是这些课程 ，关键是学习这些课程应该到什么程度，什么水平，我觉得它应该提一下。比如实分析，复分析 泛函分析， 数学分析，这都是数学基础课，如果用Walter Rudin的那三本，如果想绝对吃透没有个1年以上恐怕是不行的。概率论就分基于测度，非基于测度 ，鞅论 ，随机过程等许多内容，所以光看课名没啥意思 ，关键是要学到什么程度。

时间的背影 发表于 2013-6-18 10:09
确实有的都是本科数学的课程，但是有的时候研究生也是这些课程， 博士也是这些课程 ，关键是学习这些课程 ...

数学总共近100多分支、细分近300多个小分支，这些课程只是最基础的ABC，如果是数学系确实很平常，毕竟术业有专攻。就四大板块：分析、代数、几何、概率来说，本身只是基础ABC（萨金特课程），四大板块的排列组合是中级课程（研究生课程），四大板块的排列组合+半形式化数理逻辑是高级课程，纯形式化数理逻辑是最强的训练。

就Ruin的书来说，数学系只是入门ABC（我曾经看过，一天就可以看一本，当然这可能与我先前已经至少学过10遍左右的数学分析、实分析、泛函分析、复分析有关，不过那时是看的其他人的版本），对于物理系可能比较适当。
如果不信可以看看前苏联的一些书如《随机过程论》施利亚耶夫著就是半形式化，想吃透就不容易了。


其实区分现代数学和近代数学的分水岭，有很多概念可以检验的，比如上同调。如果萨金特开的是中级或者高级课程，一般就是细化到具体数学主题的课程。比如，萨金特可能开设的只是点集拓扑，而非微分拓扑或者代数拓扑，更高一点的课程就是讲解上同调或者简单一点的联络语言（当然也不容易）

我只是就数学系的课程有感而发（真心怀念学数学的日子，看到任何一门数学名称，我都会感觉到很温馨），并没有任何看不起的意思，萨金特毕竟主开经济系，不可能像数学系那样，就算他有能力去讲高级数学课程，估计去听的人也很少了。

量子奥秘 发表于 2013-6-18 10:54
数学总共近100多分支、细分近300多个小分支，这些课程只是最基础的ABC，如果是数学系确实很平常，毕竟术业 ...

你理解错了  

萨金特本人并不开设数学课  他列的课程全是斯坦福大学和纽约大学数学系和运筹系或者统计系的数学专业课程  不是针对经济系的数学课程  

时间的背影 发表于 2013-6-18 10:09
确实有的都是本科数学的课程，但是有的时候研究生也是这些课程， 博士也是这些课程 ，关键是学习这些课程 ...

萨金特列的课程都是数学系、运筹系开的专业课  

Sargent，名列万神殿的偶像。楼主和量子两位高人该给我辈数学不入流者普及普及指点指点才好。

量子奥秘 发表于 2013-6-18 10:54
数学总共近100多分支、细分近300多个小分支，这些课程只是最基础的ABC，如果是数学系确实很平常，毕竟术业 ...

作为经济学研究者，何必要求那么高，就算是数学研究者，它能把拓扑学的一些问题搞清楚了，就不止获得一个菲尔茨奖了吧，何况三百个分支呢？别说是经济学者就算是数学家也很难做到萨金特列的课程都样样精通样样专家吧，所以我认为如果能把这些课程看到您说的ABC，甚至再深那么一点点就足够用了，其他的现用现学。就像卢丁的三本，我个人认为经济学者能全部吃透这三本，已经很优秀了。能看出来您是一名优秀的数学家。加油。

时间的背影 发表于 2013-6-18 19:37
作为经济学研究者，何必要求那么高，就算是数学研究者，它能把拓扑学的一些问题搞清楚了，就不止获得一个 ...

不敢称数学家，只是喜欢数学的爱好者而已。确实，不同学科的特点，决定了不同数学领域的学习。

量子奥秘 发表于 2013-6-19 15:54
不敢称数学家，只是喜欢数学的爱好者而已。确实，不同学科的特点，决定了不同数学领域的学习。

不过还是要请教您，对金融绝对有用的可能就是泛函分析 实分析  和概率论 随机过程了，能不能推荐几本很深的教材,我也参考参考，谢谢大牛了。