今年诺奖得主萨金特开列的数学课程清单

量子奥秘 发表于 2013-6-19 15:54
不敢称数学家，只是喜欢数学的爱好者而已。确实，不同学科的特点，决定了不同数学领域的学习。

不过还是要请教您，对金融绝对有用的可能就是泛函分析 实分析  和概率论 随机过程了，能不能推荐几本很深的教材,我也参考参考，谢谢大牛了。

时间的背影 发表于 2013-6-19 16:11
不过还是要请教您，对金融绝对有用的可能就是泛函分析 实分析  和概率论 随机过程了，能不能推荐几本很深 ...

我不是大牛

首先需要看数学分析、高等代数和近世代数，这是基础。就看《数学分析》(上下册) (复旦大学 欧阳光中 陈传璋)，《高等代数》北京大学几何与代数教研室代数小组编，《近世代数》熊全淹著。这三本为基础。

理解了这三本之后，再看《实分析与泛函分析》匡继昌著，这是很好的一本测度论、实分析、泛函分析的入门书。

理解之后再看加深的《泛函分析》（上下册）张恭庆和《调和分析》也是北大系列，忘了作者名字了。
至于概率论可以和数理统计一起看，不妨看《概率论与数理统计》修订版 (郝志峰 谢国瑞 汪国强) 高等教育出版社

有了以上基础就可以看《随机过程论》布林斯基、施利亚耶夫著，这是很深和全面的随机过程教材了。

说白了，现代随机过程的基础基本上都是苏联人打下的，所以看苏联人的书最恰当。只不过随机过程最高的一步是日本人走出的，他叫伊藤清，所以苏联人的成就基本上被这个日本人覆盖了。可以说是捡了一个大便宜——随机微积分。
在我看来数学的更高境界不是去证明什么什么猜想，而是像庞加莱、柯西、高斯、欧拉、牛顿、希尔伯特那样去创立更多的新的数学分支。近代的伊藤清就做到了这一点，他创立了随机微积分。

数学讲究循序渐进，否则必定学一门忘一门。我觉得学数学就好比练内功，一门一门的内功需要时间不断地去体悟成形，内功成了之后，越学到后来就越快。学习其他的数学分支就事半功倍了。

个人见解，仅供参考。

量子奥秘 发表于 2013-6-20 00:06
我不是大牛

首先需要看数学分析、高等代数和近世代数，这是基础。就看《数学分析》(上下册) (复 ...

很有收获。

量子奥秘 发表于 2013-6-20 00:06
我不是大牛

首先需要看数学分析、高等代数和近世代数，这是基础。就看《数学分析》(上下册) (复 ...

强力的顶一下，我觉得大家都看一下，非常收益。

这个帖子要收藏啊

谢谢楼主分享

Levitt，小时候是数学不好的人，长大了数学依然不好，不过他还是拿到了克拉克奖，拿奖之后他很自豪地说我数学不好。

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remlus 发表于 2013-8-29 23:15
Levitt，小时候是数学不好的人，长大了数学依然不好，不过他还是拿到了克拉克奖，拿奖之后他很自豪地说我数 ...

他这个倒是这么个状况，不过无论拿诺奖的还是克拉克奖的，数学不好的都很少。基本的情况是——大部分数学都很好。
除了凤毛麟角的个案之外，数学不好，想进入TOP20的博士生项目，可能性都不大。

gabaix ，fahri .....那些法国天才，大学阶段都是在巴黎高师、巴黎理工等法国精英大学读数学或者数学+经济学双学位的。

tirole,laffont,aghion....更是有数学博士学位。


所以别举levitt这例子想证明什么，其实诺奖得主中哈耶克、科斯数学好吗？！举他们有什么用呢？简单说你成不了那样的人，那样的时代也过去了。

当然了，最近这些年经济学界实证之风盛行，大部分经济学家不玩理论或者玩不了。但搞实证就是比拼数据处理功夫了，数学可以不那么好，但是底线都是有的。

经济学界还有几位厉害的年轻人高中阶段获得几次国际奥数金牌，大学阶段也是读数学的。