[讨论]厂商在产品市场上的最优与要素市场上的最优等价吗

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我觉得二者是等价的，但不知道对不对。请高手赐教啊。

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关键词：要素市场 不知道 讨论 厂商 要素 优等

只是考察角度不同而已，完全竞争市场上是一样的都是看不见的手用相同的方式起相同的作用

如果厂商是垄断的就不等价了吗

能否给出详细地证明阿

这里的“等价”具体指什么？

以下是引用sungmoo在2006-12-4 16:58:00的发言：

这里的“等价”具体指什么？

指能互推，互为充分必要条件。

以下是引用ljf1212在2006-12-5 17:15:00的发言：指能互推，互为充分必要条件。

考虑在两个市场都处于垄断地位的“多要素-单产品技术”厂商的优化：

profit=p[f(x)]f(x)-w(x)x，其中，q=f(x)是生产函数，p(q)是产品市场上的反需求函数（此市场上，厂商是垄断供给方，消费者是竞争需求方，注意这里厂商没有产品供给函数）；x是要素投入向量，w(x)是要素市场上的反供给函数向量（此市场上，厂商是垄断需求方，要素所有者是竞争供给方，注意这里厂商没有要素需求函数）。

该厂商的最优化即求出最优的要素投入（向）量。不过，这时能不能提“产品市场最优”与“要素市场最优”这样的说法呢？什么叫“在某一市场上最优”呢？这时厂商的最优解就是最优的要素投入（向）量，能说它是由“由此市场最优推出彼市场最优”所得到的吗？或者，由它能得出“由此市场最优推出彼市场最优”吗？

以交易费用的观点来看可以等价

以下是引用sungmoo在2006-12-5 19:02:00的发言：

考虑在两个市场都处于垄断地位的“多要素-单产品技术”厂商的优化：

profit=p[f(x)]f(x)-w(x)x，其中，q=f(x)是生产函数，p(q)是产品市场上的反需求函数（此市场上，厂商是垄断供给方，消费者是竞争需求方，注意这里厂商没有产品供给函数）；x是要素投入向量，w(x)是要素市场上的反供给函数向量（此市场上，厂商是垄断需求方，要素所有者是竞争供给方，注意这里厂商没有要素需求函数）。

该厂商的最优化即求出最优的要素投入（向）量。不过，这时能不能提“产品市场最优”与“要素市场最优”这样的说法呢？什么叫“在某一市场上最优”呢？这时厂商的最优解就是最优的要素投入（向）量，能说它是由“由此市场最优推出彼市场最优”所得到的吗？或者，由它能得出“由此市场最优推出彼市场最优”吗？

多谢点拨。您所提供的函数应是单要素-单产品技术利润函数吧。我利用该函数推倒如下，请帮助看看结论是否成立。

令∏=profit,则∏(x)=p[f(x)]f(x)-w(x)x，下面求利润最大化。

d∏(x)/dx=［dp(※)/df(x)*df(x)/dx)*f(x)+p(※)*df(x)/dx)］-［x*dw(x)/dx+w］=MP*MR-MP*MC

式中MP=x的边际产出，MR和MC分别为产品的边际收益和边际成本。

令d∏(x)/dx=0， 可得到厂商在要素市场上的最优条件为：MP*MR-MP*MC=0

上式变形得到：MP*MR=MP*MC，此式成立代表厂商在要素市场上实现最优。

从上式容易得到MR=MC，此式表明厂商在产品市场上实现了最优。反之，从MR=MC也可以得到MP*MR=MP*MC成立。

所以我认为厂商在产品市场上实现了最优与要素市场上实现了最优是等价的。不知这样认为对不对。请指教。

当然这里的前提条件是单要素-单产品技术。与市场类型无关。

以下是引用qweqww在2006-12-5 19:48:00的发言：
以交易费用的观点来看可以等价

能说的详细一点吗

我前面说过了，是多要素-单产品技术，其中要素投入与要素价格是向量。

一阶条件是：(p'f+p)f'i=w'ixi+wi，i=1,2,…,m

或者：MRiMPi=w'ixi+wi

等式右侧可以叫作（某种要素的）“边际要素成本”（MFC）——当某要素投入量增加一单位时，要素的总成本将增加几单位，但MFCi未必等于MPiMC（MC不以要素投入量为自变量）。

注意：w(x)x并不能叫厂商的“成本函数”（虽然它在数值上可以等于成本函数），因为成本函数（从而边际成本函数）是以产量与要素价格（向量）为自变量的，而w(x)x只有要素投入量x作自变量。

设厂商的成本函数为c(w,q)，由前面的条件，可知，c(w,q)=c(w(x),f(x))=w(x)x，w'ixi+wi=MFCi=dc/dxi=g(·)+MCMPi，MFCi未必恰好对应MPiMC，中间可能差一项g(·)。

[此贴子已经被作者于2006-12-9 2:49:10编辑过]