基于细长杆理论的系泊缆索静力及动力分析方法研究

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基于细长杆理论的系泊缆索静力及动力分析方法研究
系泊缆索的数值分析是目前海洋工程界研究的一个热点，经过多年的发展，目前形成了三种主要的数值模型：用于静力分析的悬链线模型和用于动力分析的集中质量模型、细长杆模型。本文选取了基于非线性有限元法的细长杆模型来进行系泊缆索的静动力分析。
细长杆模型的控制方程均在三维笛卡尔坐标系下推导而出，所有的变量均在此坐标系下描述，大大节省了工作量。和悬链线模型相比，细长杆模型可以解决前者所不能处理的深海中系泊线动态刚度问题，并且考虑了结构的非线性问题；而相比于集中质量模型，细长杆模型在计算效率和计算精度方面有了一定程度的提升。
本文中应用有限元法在空间域内对系泊缆索的控制方程进行了离散，通过加权残值法中的伽辽金法，将系泊线的高阶偏微分方程组离散为非线性常微分方程组。对于系泊缆索边界条件的处理，本文中采用弹簧阻尼器来模拟系泊线顶部的边界条件，使用线性弹簧模拟平坦的海底条件。
由于系泊缆索的控制方程为非线性方程，需要采用数值方法来求解。本文采用了牛顿迭代法进行静力分析方程的求解，并且采用了两种不同的积分格式：亚当姆斯-蒙尔顿法以及纽马克-贝塔法进行缆索的动力分 ...

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关键词：方法研究 分析方法 牛顿迭代法 非线性方程 偏微分方程