运筹学-非线性规划(一)(名校讲义)

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运筹学-非线性规划(一)(名校讲义).ppt
§1 非线性规划问题的现实来源－问题的提出 （1）

在规划模型中，如果在目标函数或在约束条件中有一个或多个是自变量的非线性函数，则称这种规划为非线性规划问题。就现实问题，严格讲来，基本属于非线性规划模型。 现举例说明非线性规划的现实背景。[例4-1]某公司经营两种设备。第一种设备每件售价为30元，第二种设备每件售价为450元。且知，售出第一、二种设备分别需时为每件约0.5小时和（2+0.25x2）小时，其中x2为第二种设备售出数量。公司的总营业时间为800小时。 求：公司为获取最大营业额（销售额）的最优营业计划。
§1 非线性规划问题的现实来源－问题的提出 （2）

[解]设公司应经营销售第一、二种设备数额分别为x1件和x2件，追求的目标为最大销售额，即：目标函数f(X)=30x1+450x2取极大由于营业时间有限，必须满足：0.5x1+(2+0.25x2)x2≤800当然，销售设备数不会为负数，即：x1≥0，x2≥0综合得出该问题数学模型为： 目标函数       max：f(X) =30x1+450x2约束条件      0. ...

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关键词：非线性规划 线性规划 非线性 运筹学 线性规划模型