怎么比较同一个回归模型中两个变量的差异？

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如题，在回归模型y=a+bX1+cX2+Controls+u中，X1的回归系数（b）和X2的回归系数（c）都是显著为正的，且数值上b<c，要怎么比较显著性差异呢？（也就是说，要怎么做，才能进一步说明，c确实显著比b更大呢？）

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关键词：回归模型 Controls control Contro contr

用组间系数差异检验：bdiff, sutest, chow

方法一：t检验
H0：c-b ≤ 0    H1：c-b > 0  。记m =c-b，根据m构建一个统计量，检验m是否显著大于0.
构建t统计量   
t = m/se(m)        se(m)是m的标准误      se(m) =  √（var(m) ）=√（var(c)+var(b)-2Cov(c,b)）
t服从n自由度为n-k的t分布,k是所有参数的数量，包括截距项系数。
stata代码：
reg y  x1   x2    Controls
lincom x1 - x2

方法二：Wald检验 ，这是最一般性的方法，可以检验任何系数的之间任何线性关系

原方程计为矩阵形式：Y  =  Xβ +  U
H0: Rβ_hat - r  ≤  0     (对于楼主给的题目来看，R = （0, -1 , 1 , 0 , ……, 0 ），r = 0)
H1: Rβ_hat - r  >  0
β_hat 是 对β 的OLS估计量
构建Wald统计量：  Wald = (Rβ_hat - r)' [R Var(β_hat) R']^{-1} (Rβ_hat - r)
这里Var(β_hat)是一个k×k的矩阵，，(Rβ_hat - r) 是 k×1 的向量，最后 Wald统计量算下来是一个标量
Wald ~ χ^2(q)  服从卡方分布   q是约束条件个数，楼主这里q =1

元清ruc 发表于 2025-10-18 13:58
方法一：t检验
H0：c-b ≤ 0    H1：c-b > 0  。记m =c-b，根据m构建一个统计量，检验m是否显著大于0.
构 ...