有趣的斐波那契数列
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欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态,直到12世纪才有复苏的迹象。欧洲黑暗时代以后,第一位有影响的数学家就是斐波那契。他早年师从阿拉伯人学习计算,后又游历地中海沿岸诸国,回到意大利后即写成《算经》一书。
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斐波那契在《算经》中提出了一个有趣的兔子问题: 一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一对新出生的小兔子一年以后可以繁殖多少对兔子? 我们不妨分析一下:一个月后小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;两个月后,这对兔子生下一对小兔,总数共有两对;三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对;
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