一道有趣的心理测试题（答案在31楼）

huangwenjun1986 发表于 2011-12-20 14:28 从伯努利分布入手。

还有伯努利啊？

想了一下   更上面说的一样看样本取值吧        期待正解

看不懂

期待正解。。。

本题的结论是正确的： 当N时偶数时，减少一次观测值，并不会降低判断准确率（不小于）；但增加一次观测值，会增加判断准确率（大于）.

分析如下： 因随机选灯A（Red）或B（Blue）的几率为50%，且A（80:20），B（20:80）的闪光比率对称；  设a为N次观测值中Red次数，b为N次观测值中Blue次数，X=ABS（a-b）； 那么当X等于0时，判断正确率为50%； 当X不等于0时，判断正确率会大于50%，且X越大，判断正确率越高. 设X=Xi时判断正确率为P（Xi）；
（1）N=2K时； X属于（0,2,4,...,2K）; 取值几率不等；设取值几率为Q(Xi). (组合公式不会写）
（2）N=2K-1时；X属于（1,3,5,...,2K-1）; 取值几率不等；
（3）N=2K+1是；X属于（1,3,5,...,2K+1）; 取值几率不等；
那么N次观测正确判断几率为：
P(N)=∑P(Xi)*Q(Xi)

当N=1,2,3,4,求的:
N        P(N)
1        0.8
2        0.720588235
3        0.846153846
4        0.782601854

本题难度在于，写出P(Xi)和Q(Xi)的公式；
本题关键因素是， P(Xi)>=P(0), 只有当N=2K时，才会有P(0) 的出现，而且Q(0)几率很高.

待高手能写出具体公式.

求解. 希望高手能写出具体公式.

当n无限大时,A、B出现的概率均等

不会啊，直觉是错的。

Schizor 发表于 2012-1-11 17:06
求解. 希望高手能写出具体公式.

不好意思我后来把这道题目忘了，我后来去stackexchange问了，其实很简单，答案在这里：http://stats.stackexchange.com/q ... -bulb-color-problem