(完整版)第十五届华杯赛总决赛二试试题及答案

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第十五届华杯赛总决赛二试试题
1、在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲乙二船沿河分别从
A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距
A、B的距离之比为
3：1，如果甲乙分别从
B、A同时出发，相向而行，相遇时距
A、B的距离之比为
。【分析】
设乙船静水速度为
x，甲船静水速度为
2x，水速为
y，有2x+y=3(x-y)
，所以x=4y
，且A到B为顺水，那么第二次速度比为
(2x-y):(x+y)=7:5
，相遇时距
A、B的距离之比为
5：7。2、一个8行n列的阵列队伍，如果排列成若干个
15行15列的方阵，还余下
3人，1人举旗，
2人护旗。则
n最小等于
。【分析】
设有k个方阵，那么
8n=225k+3
，考虑除以
8的余数，
k最小为5，n最小为141。3、自三角形
ABC内一点P，分别向
BC，CA，AB边引垂线，垂足依次为
D，E，F。以BD，CD，CE，AE，AF，BF为直径分别向形外作半圆。如图所示这六个半圆面积分别记为
S1，S2，S3，S4，S5，S6。若S5-S6=2，S1-S2=1，那么S4-S3=。【分析】
连接AP，BP，CP，由勾股定理，
<Obje ...

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