问题：清华经管真题

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4、已知只有一个消费者，最大购买量为100，一个厂商，若消费者认为厂商生产的是低品质产品，那么将按照P=9V购买，如果认为是高品质，则按照P=15V购买，如果厂商生产低品质，则生产成本函数为C=0.05VQ*Q，如果生产高品质，则为C=0.1VQ*Q，那么（1）厂商如何限制自己的产量来说明自己生产的是高品质产品？

（2）如果消费者最大购买量为50，那么答案又是什么？

3.某人有收入R元，欲购买商品x，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出x的需求曲线，如果坚持认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式

5.甲有300单位商品X，乙有200单位商品Y，二人的效用函数都是U(x,y)=xy，推导出所有满足Pareto最优的状态。二人通过交换达到Pareto最优，求出社会的价格体系，并求出最后的交换结果

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关键词：清华经管 pareto 效用函数 价格体系 边际效用 经管 清华

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