<Essentials of Stochastic Processes>作者Rick Durrett

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Rick Durrett也就是Richard Durrett。
这是他的书《essentials of stochastic process》正在修改中的第二版。原书第一版是由springer出版社1999年出版的。正式的第二版估计要2013年才出。
章节目录如下。
1 Markov Chains 3
1.1 Definitions and Examples . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Multistep Transition Probabilities . . . . . . . . . . . 13
1.3 Classification of States . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 Stationary Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5 Limit Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.6 Special Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.6.1 Doubly stochastic chains . . . . . . . . . . . . 42
1.6.2 Detailed balance condition . . . . . . . . . . . 45
1.6.3 Reversibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.7 Proofs of the Theorems 1.7–1.11 . . . . . . . . . . . . 53
1.8 Exit distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.9 Exit times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
1.10 Infinite State Spaces* . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
1.11 Chapter Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
1.12 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2 Poisson Processes 107
2.1 Exponential Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.2 Defining the Poisson Process . . . . . . . . . . . . . . 112
2.3 Compound Poisson Processes . . . . . . . . . . . . . 120
2.4 Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
2.4.1 Thinning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
2.4.2 Superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
2.4.3 Conditioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3 Renewal processes 137
3.1 Laws of large numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.2 Applications to Queueing Theory . . . . . . . . . . . 146
3.2.1 GI/G/1 queue . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.2.2 M/G/1 queue . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.3 Age and Residual Life . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.3.1 Discrete case . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.3.2 Age . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3.3.3 General case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.4 Renewal equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
3.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4 Markov Chains in
Continuous Time 171
4.1 Definitions and Examples . . . . . . . . . . . . . . . 171
4.2 Computing the Transition Probability . . . . . . . . . 179
4.3 Limiting Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
4.4 Markovian Queues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
4.5 Queueing Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
4.6 Closed Queueing Networks . . . . . . . . . . . . . . . 209
4.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
5 Martingales 225
5.1 Conditional Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . 225
5.2 Examples of Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . 228
5.3 Properties of Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . 231
5.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6 Finance 239
6.1 Two simple examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
6.2 Binomial model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.3 Black-Scholes formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
A Review of Probability 259
A.1 Probabilities, Independence . . . . . . . . . . . . . . 259
A.2 Random Variables, Distributions . . . . . . . . . . . 265
A.3 Expected Value, Moments . . . . . . . . . . . . . . . 272

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关键词：Rick Durrett Durrett Durret Rick RET 资料

This book is not recommended.. One of the most sucky books Durrett ever wrote.

收藏了哈

多谢楼主啊！

hehe, maybe it really is

谢谢分享！

很好,值得好好看看.

谢谢分享

谢谢分享~~~~