圆的知识点总结及典型例题

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圆的知识点总结


（一）圆的有关性质
［知识归纳］
  1. 圆的有关概念：
   圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆；
   弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高；
   圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接
圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。
  2. 圆的对称性
   圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；
   圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；
   圆具有旋转不变性。
  3. 圆的确定
   不在同一条直线上的三点确定一个圆。
  4. 垂直于弦的直径
   垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；
   推论 1
   （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
   （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
   （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
   垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就
        可推出另外三个 ...

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关键词：知识点 中心对称 三角形 对称轴 多边形