求高人：为什么风险中性在真实世界也适用？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

在进行期权定价的时候，为什么风险中性在真实世界也适用？求高人指点

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：真实世界 求高人指点 期权定价 高人指点 进行期

真实世界中的股票期望收益率与货币收益率是一致的，具体可参考王弟海《宏观经济学数理模型基础》

我也想知道这个问题答案呢

小乖猫 发表于 2011-12-30 00:34
真实世界中的股票期望收益率与货币收益率是一致的，具体可参考王弟海《宏观经济学数理模型基础》

the expected return of stock in real world should be higher than risk free rate.

if you read carefully through the proof of BS PDE, you will see that the proof is done by constructing a continuous delta hedge of the option, where the drift of the stock may not be risk free rate. The key assumption here is that your delta hedged portfolio is arbitrage free so that the expected value of your portfolio will grow at a risk free rate.

Enthuse 发表于 2011-12-30 03:28
the expected return of stock in real world should be higher than risk free rate.

假如市场的风险不是中性，对吧？那好我复制一个资产使得我的资产恰为各风险资产加权的组合，既然风险不是中性，那么加权的风险资产的收益要么大于等量无风险资产的收益，要么加权风险资产的收益要小于等量无风险资产的收益。不妨假设风险资产的收益大于无风险资产的收益，那么总是可以构造一个含有无风险资产的组合和一个有风险资产的组合，正负相消总是可以获得一个稳定的无风险的收益，比方借一笔银行存款同时配置等量的风险资产。然而整个市场是理性的，那么必然会填补这个套利行为，显然长期中市场风险非中性不能成立。因此，市场风险是中性的。

特别说一句，风险中性与金融市场的有效性是一对等价命题。

哎，这个问题，很简单，风险中性概率只是一个等价鞅测度而已。也就是说如果无套利的话，你一定能找到一个测度，在这种测度下，任何资产以money market accout（erT)为底的时候是个鞅[Ct/ert=E'(CT/erT)]。只是因为在这种测度下，资产以r增长（人们没有风险溢价和折价，是风险中性的），所以我们给他一个好听的名字——风险中性概率。如果以股票或者其他资产做底，照样有对应的概率* [Ct/St=E*(CT/ST)] ，但是我们没有好听的名字叫而已，就只能叫等价鞅测度。其实风险中性概率是一个数学游戏，不是说先有概率再放在这个测度下定价，而是先有一个鞅结果，我们一定能找到这个概率，然后把这个概率定义一下就这么简单，我们的任务只是去找鞅概率和真实世界概率转化的数量关系，就是算Girsonov定理里面的ξT。所以别管是在哪个世界里，只是一个好听的叫法而已，都是数学工具。

小乖猫 发表于 2011-12-30 07:13
假如市场的风险不是中性，对吧？那好我复制一个资产使得我的资产恰为各风险资产加权的组合，既然风险不是 ...

arbitrage free is equivalent to existence of risk neutral measure. But it is not necessary you change to risk neutral measure before deriving the BS formula.

小乖猫 发表于 2011-12-30 07:13
假如市场的风险不是中性，对吧？那好我复制一个资产使得我的资产恰为各风险资产加权的组合，既然风险不是 ...

写的非常清晰到位，非常感谢。