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[学科前沿] 关于样本协方差阵的问题 [推广有奖]

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十八学士 发表于 2012-1-12 00:27:16 |AI写论文

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有没有童鞋知道，在样本量小于等于指标个数的情况下，为什么样本协方差阵的行列式值为0？？谢谢
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关键词：协方差阵 协方差 有没有 样本量 行列式 行列式 样本 童鞋

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Persues 发表于2楼  查看完整内容

If n < k, then Rank(X) = n. Rank (cov(X)) = n < k, and cov(X) is a k*k matrix. Thus, cov(X) is not full rank. That implies its determinant is 0.

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沙发
Persues 发表于 2012-1-12 12:26:08
If n < k, then Rank(X) = n.
Rank (cov(X)) = n < k, and cov(X) is a k*k matrix.
Thus, cov(X) is not full rank. That implies its determinant is 0.
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藤椅
Persues 发表于 2012-1-12 12:27:56
If n < k, then Rank(X) = n.
Rank (cov(X)) = n < k, and cov(X) is a k*k matrix.
Thus, cov(X) is not full rank. That implies its determinant is 0.

板凳
十八学士 发表于 2012-1-28 13:44:58
嗯 非常感谢，原来要从矩阵的秩去考虑
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