[求助]“在重复抽样中X值是固定的？？

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在Gujarati的书中，最小二乘法的基本假定之二，“在重复抽样中X值是固定的”。

这个假定，是不是指，对于总体，可以将X看成固定的。

我的问题是：1.是不是样本也按这种方法得到。

2.在社会科学中，如何能做到这一点。

书中的X代表家庭收入。首先选取n个X值，对每个X值抽出一个Y值（消费），这样得到一个样本；然后，根据同样的这组X值，又对每一个X值，抽取一个Y值，组成另一个样本；……；得到整个总体。（对于总体的形成，我这样理解，不知是否正确？）

关键是，正因为这样做，正因为得到总体，是很因难的（既然知道了总体，我想，就没有必要再做什么回归分析了）。 只能通过样本，来估计总体。如果样本也按上述方法来选取，即先按收入水平（X）对家庭进行分类，再在每一收入水平（X值）上，抽取一个家庭，观测它的消费（Y值），从而构成一个样本。这样可行吗？既然，能够按收入水平（X值）对家庭进行分类，这跟“已经知道了总体”几乎是一样了，既然已知总体（分布），干吗要去抽样？

我看书中，2.6节 样本回归函数 中的例子，就是这样抽取样本的，并有文字说明，“对应于给定的每个Xi只有一个Y值”。

不太明白，请教大侠？

另：在自然科学中，应该能做到这一点。但若做不到这一点，对BLUE是否有影响？有什么影响？

先谢谢各位！

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关键词：Gujarati 最小二乘法 收入水平 我的问题 自然科学 求助

X 是固定的,这是很强的假设,但是有这个假设以后,很多问题就很简单

而且以后把这个假设去掉以后,基本理论结果不会改变很多,这就是为什么

很多书一开始,就有这个假设.

比如Y代表消费,X代表家庭收入,重复抽样的时候让X固定可以这么理解,第一

次抽N个家庭,第二次还是抽N个家庭,而且这N个家庭跟第一次抽样的N个家庭

的收入一样,我只选这样的数据,每次从新抽样,都确保家庭收入一样,即使收入

一样,因为是不同的家庭,消费(Y)也会不一样,这样一来,就可以把X看成固定的

Y还是随机的.这是很强的假设.

在实际中X跟Y一样都是随机的.如果有更强的假设E(U|X)=0, OLS还是BLUE,如果有更

弱一点的假设COV(X,U)=0你只能得出估计值是CONSISTENT 得不出UNBIASED

[此贴子已经被作者于2007-1-11 0:12:14编辑过]

概率论语言就是关于（假设X已经发生的）扰动项的条件期望、条件方差阵、条件分布的假设。

以下是引用happyface在2007-1-10 23:51:00的发言：…如果有更强的假设E(X|U)=0, OLS还是BLUE…

是E(u|X)=0吧？

对呀对呀 E(u|x)=0,写错了

谢谢各位！

“第一次抽N个家庭,第二次还是抽N个家庭,而且这N个家庭跟第一次抽样的N个家庭的收入一样,我只选这样的数据,每次从新抽样,都确保家庭收入一样”

我原来就是弄不懂，在实际的工作中，如何能够按照这样的方式去抽样。

原来只是“假设”。

Gujarati的书从一个已知的总体（分布）来引入回归分析，总觉得有点怪怪的，但又说不出来，哪儿怪？（好像是对一个已知总体进行抽样，进行回归分析。觉得书中讲的都有道理，同时又觉得没有这个必要，我已经知道总体了呀。我怎么觉得在你们越来越聪明的时候，我却越来越笨了，脑筋不转弯了。）