求解关于乘数效应的一道题，谢谢！

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某一经济体有如下模型：

C=160+0.75Yd

Yd=Y-T

T=-100+0.2Y

I=100+0.1Y

G=400

求：消费乘数、投资乘数和政府支出乘数。

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关键词：政府支出 投资乘数 经济体 效应 乘数 求解

其中c是消费函数，yd是可支配收入，t是税收，i是投资函数，g是政府支出，这是一个包含三部门的经济体，家庭厂商和政府。

解：Yd＝Y－T＝0.8Y+100;代入C中：C=160+0.75(0.8Y+100)=220+0.6Y

三部门有：Y＝C+I+G=220+0.6Y+100+0.1Y+400=0.7Y+720

所以投资乘数Ki＝1/1-b(1-t)=1/1-0.75*(1-0.2)=2.5

政府支出乘数Kg＝Ki＝2.5

我的解法，不知正确否？

假设

C=Co+aYd

Yd=Y-T

T=To+tY

I=Io+bY

则根据三部门经济体有：

Y=C+I+G= Co+aYd+Io+bY+G= Co+a(Y- To-tY) +Io+bY+G=a(1-t)Y+bY+Co+Io+G-aTo

Y=(Co+Io+G-aTo)/[1-a(1-t)-b]

故，Kc=Ki=Kg=1/[1-a(1-t)-b]

Kt=-a/[1-a(1-t)-b]

将数据代入：

Kc=Ki=Kg=1/[1-a(1-t)-b]=1/[1-0.75*(1-0.2)-0.1]=3.33

Kt=-a/[1-a(1-t)-b]=-2.5