考考你的博弈思考题（一）

乙貌似必胜啊！

让乙先取，然后自己取（4 - 乙取的数目），依次循环，
最后会留给乙4根，无论乙取多少，甲都赢。

不着意思 我不懂

kankan

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顶一个

考虑最后一次取，甲要获胜，则最后一组[乙，甲]=4。
因为小于4，则乙先于甲取完，大于4[不考虑4的倍数重复，这里直接考虑最后一次取]，则乙可以取1，甲则取不完火柴，最后乙获胜。
按此思路反推，倒数第二组[乙，甲]=4。
因为甲要想获胜，必须保证最后一组[乙，甲]=4，即倒数第二组[乙，甲]取完后不能使最后一组[乙，甲]小于或大于4，那么只有当倒数第二组[乙，甲]=4时，无论乙怎么取，甲都能保证最后一组[乙，甲]不偏离4。
再以此继续推导，可以得出20根火柴的取法：[乙，甲][乙，甲][乙，甲][乙，甲][乙，甲]，其中[乙，甲]均为4。
首4根火柴，甲想取胜，则必先让乙取，这样才能保证第一组[乙，甲]=4。
所以，甲的策略是：先让乙取，然后保持每轮[乙，甲]=4。