几类不育控制模型的稳定性分析

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几类不育控制模型的稳定性分析
害鼠不但对农牧业、工业造成巨大的损失，还把疾病传播给人畜，给人们带来巨大的经济损失。所以人们采用各种方法来控制害鼠种群的数量，其中不育控制是一种新的方法。
目前大量的不育控制模型只涉及单个种群的控制，但事实上，自然界的种群并非单独存在，在考虑控制某单个种群数量的同时，必须同时去考虑其竞争种群数量和捕食种群数量对它的影响。因此我们有必要在研究某个只考虑竞争种群规律的同时，考虑种群之间的相互作用，也就是我们在研究利用不育技术控制害鼠的规模的同时也考虑竞争者，以及捕食者对害鼠的作用，这样我们的模型更加符合实际，也能够有更强的指导意义。
本文根据害鼠的特性建立了出生和死亡都有密度制约的不育控制下的竞争模型、两类出生带有密度制约的不育控制下的害鼠模型、人为投放天敌和不育控制共同作用下的害鼠模型，三类动力学模型，并对其进行了深入研究。第二章中,讨论了一类种群出生和死亡都具有密度制约的不育控制下的竞争模型,得到了系统平衡点的存在条件,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性,最后给出了全局稳定的数值模拟.第三章中,建立了两类出生带有密度制约的不育控制下的害鼠模型,利用H ...

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关键词：定性分析 稳定性 数值模拟 相互作用 平衡点