随机现象: 随机事件 → 随机变量, 随机改变过程 → 随机过程. 注意随机过程与随机变量联络与区分,尤其是分布和 数字特征计算.
§1 随机过程及其概率分布
第一章 随机过程基本概念
一、随机过程概念
在客观世界中有些随机现象表示是事物随机改变过程,不能用随机变量或随机矢量描绘,需用一族无限多个随机变量描绘,这就是随机过程。
扔一次事件用随机变量 Xn 表示, 扔无限次就是一个过程, 用一族相互独立随机变量 {Xn ,n≥1}来表示. 其试验结果表示如图,
例1 某人扔一枚分币,无限制重复地扔下去。要表示无限 屡次扔结果,我们不妨记正面为1,反面为0。第 n 次扔 结果是一个随机变量 Xn 其分布律为
例2(直线上随机游动) 一个醉汉在路上行走,以概率 p 前深入,以概率 1-p 后退一步(假定步长相同),以 X(n) 记他 在时刻 n 路上 位置,则{X(n),n ≥0 } 是随机过程。
醉汉(质点)移动图象如图。醉汉在路上(直线)移动是随机,故称之为质点在直线上随机游动。


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