在双重差分（Difference-in-Differences，简称DID）模型中，如果认为政策对不同时间段的影响各异，可以引入时间与处理状态的交互项来捕捉这种变化。一般地，假设我们有多个时间点，并且政策在某个时点开始实施，那么回归方程的形式可能会是：
\[Y_{it} = \beta_0 + \beta_1 D_treatment_i + \sum_{t=2}^{T}\delta_t Post_t + \sum_{t=2}^{T}\gamma_t (Post_t \times D_treatment_i) + X'\theta + \epsilon_{it}\]
这里：
- \(Y_{it}\)是第i个个体在时间t的观察值。
- \(D_treatment_i\)是一个二元变量，如果个体i属于处理组，则为1；否则为0。
- \(\sum_{t=2}^{T}\delta_t Post_t\)中的\(Post_t\)是一系列虚拟变量，表示政策实施后的时间点。在政策开始执行的时期之前的所有时间点上，\(\delta_t\)都设为0，在之后则根据具体的时间点设定相应的参数。
- \(\sum_{t=2}^{T}\gamma_t (Post_t \times D_treatment_i)\)是处理组与每个后处理期（post-treatment period）的交互项。这个项允许我们估计政策对不同时间段内影响的变化，\(\gamma_t\)即为在政策实施后的第t个时期的处理效应。
- \(X'\theta\)代表其他控制变量及其系数。
通过这种模型设定，我们可以具体分析政策效果随时间如何变化，尤其是当政策的累积效应、适应性反应或长期影响是研究兴趣所在时。每个\(\gamma_t\)估计值都反映了在政策实施后的特定时期内处理组与对照组之间的平均差异。
此文本由CAIE学术大模型生成，添加下方二维码，优先体验功能试用
加好友,备注jltj
京公网安备 11010802022788号
论坛法律顾问：王进律师
知识产权保护声明
免责及隐私声明
发帖
雷达卡
